Grile Matematică (NAV) Acad. Navală — Admitere 2027, rezolvate pas cu pas

Această pagină conține 200 grile de admitere la Matematică (NAV) pentru Acad. Navală, fiecare cu răspunsul corect și explicație detaliată. Rezolvă testul interactiv de mai sus (30 de întrebări per sesiune, cronometrate) sau parcurge mai jos toate întrebările cu rezolvări. Grilele sunt gratuite și nelimitate; nu reprezintă subiecte oficiale ale universității, ci material de antrenament în formatul examenului.

Toate grilele Matematică (NAV) Acad. Navală cu răspunsuri și explicații

Grila 1. $O progresie aritmetica are a1 = 2 si ratia r = 3. Suma primilor cati termeni este egala cu 155?$
- A) $10$
- B) $9$
- C) $11$
- D) $12$
- E) $8$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Sn = n/2 * [2*2 + (n-1)*3] = 155 => n(3n+1) = 310 => 3n^2 + n - 310 = 0. Solutia pozitiva este n = 10.$
Grila 2. $Care este panta dreptei tangente la graficul functiei f(x) = ln(x^2 + 1) in punctul x = 1?$
- A) $1$
- B) $0.5$
- C) $2$
- D) $0$
- E) $ln 2$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$f'(x) = 2x / (x^2 + 1). f'(1) = 2/2 = 1.$
Grila 3. $In triunghiul ABC, laturile sunt a=5, b=6, c=7. Determinati cos(A).$
- A) $19/35$
- B) $5/7$
- C) $2/3$
- D) $5/6$
- E) $1/5$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Teorema cosinusului: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A) => 25 = 36 + 49 - 84 cos(A) => 84 cos(A) = 60 => cos(A) = 60/84 = 5/7.$
Grila 4. $Fie f: R -> R, f(x) = exp(x) * (x^2 + ax + 1). Sa se determine multimea valorilor parametrului real a astfel incat functia sa fie crescatoare pe intreg domeniul real.$
- A) $a in [0, 2]$
- B) $a in [2, 4]$
- C) $a in [-1, 2]$
- D) $a in [0, 4]$
- E) $a in [1, 3]$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$f'(x) = exp(x)(x^2 + (a+2)x + a+1). Conditia f'(x) >= 0 revine la delta <= 0 pentru trinom, adica (a+2)^2 - 4(a+1) <= 0, deci a^2 <= 0. Singura solutie reala ar fi a=0, dar verificand f'(x), a trebuie sa fie astfel incat discriminantul sa nu permita radacini reale distincte.$
Grila 5. $Calculati limita cand n tinde la infinit din (1/n^2) * sum(k=1 la n, k / (sqrt(n^2 + k^2))).$
- A) $1/2$
- B) $sqrt(2) - 1$
- C) $ln(2)$
- D) $1 - 1/sqrt(2)$
- E) $0$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Se foloseste suma Riemann pentru integrala de la 0 la 1 din x/sqrt(1+x^2) dx. Rezultatul este sqrt(1+x^2) evaluat de la 0 la 1, adica sqrt(2) - 1.$
Grila 6. $Fie z un numar complex astfel incat |z| + z = 3 + 4i. Calculati |z|^2.$
- A) $25/6$
- B) $625/36$
- C) $169/36$
- D) $25$
- E) $16$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Fie z = x + iy. Atunci sqrt(x^2+y^2) + x + iy = 3 + 4i. Rezulta y = 4 si sqrt(x^2+16) + x = 3. Rezolvand, x = -7/6. |z|^2 = (-7/6)^2 + 4^2 = 49/36 + 576/36 = 625/36.$
Grila 7. $Determinati numarul de solutii ale ecuatiei sin(x) + cos(x) = sqrt(2) * sin(5x) pe intervalul [0, pi].$
- A) $3$
- B) $4$
- C) $5$
- D) $6$
- E) $2$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Ecuatia devine sin(x + pi/4) = sin(5x). Caz 1: 5x = x + pi/4 + 2kp => 4x = pi/4 + 2kp. Caz 2: 5x = pi - (x + pi/4) + 2kp => 6x = 3pi/4 + 2kp. Numarand solutiile in [0, pi], obtinem 5 solutii.$
Grila 8. $Sistemul m x + y + z = 1, x + m y + z = 1, x + y + m*z = 1 este incompatibil daca m apartine multimii:$
- A) ${-2}$
- B) ${1}$
- C) ${-2, 1}$
- D) ${0}$
- E) ${-1}$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Determinantul sistemului este (m+2)(m-1)^2. Pentru m=1 sistemul e compatibil nedeterminat (toate ec. sunt identice). Pentru m=-2, rang(A)=2 si rang(Ab)=3, deci incompatibil.$
Grila 9. $Valoarea integralei I = integral de la 0 la pi din x * sin(x) / (1 + cos^2(x)) dx este:$
- A) $pi^2 / 4$
- B) $pi / 2$
- C) $pi^2 / 2$
- D) $pi$
- E) $pi^2 / 8$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Folosind substitutia y = pi - x, I = pi/2 * integral de la 0 la pi din sin(x)/(1+cos^2(x)) dx. Cu u = cos(x), I = pi/2 * [arctan(u)] de la -1 la 1 = pi/2 * pi/2 = pi^2/4.$
Grila 10. $In dezvoltarea (sqrt(x) + 1/x^2)^n, suma coeficientilor binomiali este 1024. Sa se gaseasca termenul care nu contine pe x.$
- A) $T3 = 45$
- B) $T5 = 210$
- C) $T4 = 120$
- D) $Nu exista$
- E) $T2 = 10$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$2^n = 1024 => n = 10. Tk+1 = C(10, k) * x^( (10-k)/2 ) * x^(-2k). Punem conditia (10-k)/2 - 2k = 0 => 10 - 5k = 0 => k = 2. Termenul este T3 = C(10, 2) = 45.$
Grila 11. $Fie G o structura de grup pe R definita prin x * y = xy - 3x - 3y + 12. Care este elementul neutru al acestui grup?$
- A) $3$
- B) $4$
- C) $1$
- D) $0$
- E) $12$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$x * e = x => xe - 3x - 3e + 12 = x => e(x-3) = 4x - 12 => e(x-3) = 4(x-3) => e = 4.$
Grila 12. $Fie f(x) = (x^2 + 1) * arctan(x). Sa se calculeze f''(1).$
- A) $pi/2 + 1$
- B) $pi/2 + 2$
- C) $pi/4 + 1$
- D) $2$
- E) $1$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$f'(x) = 2x arctan(x) + (x^2+1)/(x^2+1) = 2x arctan(x) + 1. f''(x) = 2 arctan(x) + 2x/(1+x^2). f''(1) = 2 (pi/4) + 2/2 = pi/2 + 1.$
Grila 13. $Determinati aria figurii plane marginite de graficul functiei f(x) = x * ln(x) si axa Ox pentru x in [1, e].$
- A) $(e^2 + 1)/4$
- B) $(e^2 - 1)/4$
- C) $e^2/4$
- D) $1/2$
- E) $e-1$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Aria = integral(x ln x) de la 1 la e. Folosim integrarea prin parti: x^2/2 * ln x - integral(x^2/2 * 1/x). Rezultat: (e^2/2 * 1 - 0) - (e^2/4 - 1/4) = (e^2 + 1)/4.$
Grila 14. $Calculati determinantul matricei A unde A(i,j) = min(i, j) pentru i, j in {1, 2, 3}.$
- A) $1$
- B) $0$
- C) $-1$
- D) $2$
- E) $6$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Matricea este [[1,1,1],[1,2,2],[1,2,3]]. Scazand prima linie din celelalte si apoi a doua din a treia, se obtine o matrice triunghiulara cu 1 pe diagonala.$
Grila 15. $Gasiti valoarea parametrului real m astfel incat vectorii u = mi + 2j si v = 3i - 6j sa fie perpendiculari.$
- A) $4$
- B) $-4$
- C) $1$
- D) $0$
- E) $9$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Conditia de perpendicularitate este produsul scalar nul: 3 m + 2 (-6) = 0 => 3m = 12 => m = 4.$
Grila 16. $Câte soluții are ecuația cos(2x) = cos(x) în intervalul [0, 2pi]?$
- A) $2$
- B) $3$
- C) $4$
- D) $5$
- E) $1$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$2x = x + 2kp => x = 2kp (solutii: 0, 2pi). 2x = -x + 2kp => 3x = 2kp (solutii: 0, 2pi/3, 4pi/3, 2pi). Solutiile distincte sunt {0, 2pi/3, 4pi/3, 2pi}. Nota: In interval [0, 2pi] sunt 4 solutii, dar daca intervalul e deschis sau depinde de context, se verifica. In [0, 2pi] sunt 4: 0, 2pi/3, 4pi/3, 2pi.$
Grila 17. $Fie f(x) = radical din (x^2 - 3x + 2). Domeniul maxim de definitie este:$
- A) $R$
- B) $(1, 2)$
- C) $(-inf, 1] U [2, +inf)$
- D) $[1, 2]$
- E) $(0, +inf)$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$x^2 - 3x + 2 >= 0. Radacinile sunt 1 si 2. Semnul este pozitiv in afara radacinilor.$
Grila 18. $Calculati limita x -> 0 din (1 - cos(x) * cos(2x)) / x^2.$
- A) $1$
- B) $2$
- C) $2.5$
- D) $0$
- E) $5/2$
Răspuns corect: E
Rezolvare
$L'Hopital sau dezvoltari: (1 - (1-x^2/2)(1-2x^2))/x^2 = (1 - (1 - 5x^2/2))/x^2 = 5/2.$
Grila 19. $Valoarea expresiei E = log2(3) * log3(4) * ... * log(n-1)(n) este:$
- A) $log2(n)$
- B) $n$
- C) $1$
- D) $ln(n)$
- E) $n-1$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Se foloseste formula de schimbare a bazei: (ln 3/ln 2) * (ln 4/ln 3) * ... * (ln n/ln n-1) = ln n / ln 2 = log2(n).$
Grila 20. $Restul impartirii polinomului P(X) = X^100 + X^50 + 1 la X^2 - 1 este:$
- A) $3$
- B) $X+2$
- C) $0$
- D) $2X+1$
- E) $1$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$P(x) = (x-1)(x+1)Q(x) + ax + b. P(1) = 3 => a+b=3. P(-1) = 3 => -a+b=3. Rezulta a=0, b=3.$
Grila 21. $Valoarea integralei de la 0 la pi din sin(x) dx este:$
- A) $0$
- B) $1$
- C) $2$
- D) $pi$
- E) $-1$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Integrala(sin x) = -cos x. De la 0 la pi: -cos(pi) - (-cos(0)) = -(-1) - (-1) = 1 + 1 = 2.$
Grila 22. $Valoarea lui x pentru care matricea [[x, 1], [4, x]] este inversabila este:$
- A) $x = 2$
- B) $x = -2$
- C) $x in R - {-2, 2}$
- D) $x in {-2, 2}$
- E) $x = 0$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Determinantul x^2 - 4 trebuie sa fie diferit de 0. Deci x nu poate fi 2 sau -2.$
Grila 23. $Determinati panta dreptei perpendiculara pe dreapta d: y = 2x + 5.$
- A) $2$
- B) $-2$
- C) $1/2$
- D) $-1/2$
- E) $5$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Produsul pantelor dreptelor perpendiculare este -1. m1 = 2 => m2 = -1/2.$
Grila 24. $Fie f: R -> R, f(x) = exp(x^2 + x). Sa se determine valoarea derivatei f'(0).$
- A) $0$
- B) $1$
- C) $e$
- D) $2$
- E) $1/e$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$f'(x) = (2x+1) * exp(x^2+x). Pentru x=0, f'(0) = (0+1) * exp(0) = 1.$
Grila 25. $Sa se determine numarul de radacini reale ale ecuatiei x^3 - 3x + 1 = 0.$
- A) $0$
- B) $1$
- C) $2$
- D) $3$
- E) $4$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Studiind variatia functiei f(x)=x^3-3x+1: f'(x)=3x^2-3. Maxime/minime la x=-1 si x=1. f(-1)=3, f(1)=-1. Exista 3 radacini in intervalele (-inf, -1), (-1, 1) si (1, +inf).$
Grila 26. $Fie matricea A = [[1, 1], [0, 1]]. Sa se calculeze A^n, unde n apartine N*.$
- A) $[[1, n], [0, 1]]$
- B) $[[n, 1], [0, n]]$
- C) $[[1, 1], [0, 1]]$
- D) $[[1, n^2], [0, 1]]$
- E) $[[n, n], [0, n]]$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Prin inductie: A^1=[[1,1],[0,1]], A^2=[[1,2],[0,1]], ..., A^n=[[1,n],[0,1]].$
Grila 27. $Sa se calculeze limita cand x tinde la 0 din (sin(5x) / tan(2x)).$
- A) $1$
- B) $5$
- C) $2$
- D) $2.5$
- E) $0$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$L = lim (sin(5x)/5x * 5x) / (tan(2x)/2x * 2x) = 5/2 = 2.5.$
Grila 28. $Sa se calculeze integrala definita de la 0 la 1 din x * exp(x) dx.$
- A) $e$
- B) $e - 1$
- C) $1$
- D) $0$
- E) $e + 1$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Integrare prin parti: Integral x exp(x) = x exp(x) - Integral exp(x) = exp(x)(x-1). Evaluat de la 0 la 1: (0) - (-1) = 1.$
Grila 29. $Daca log2(x) + log2(x-2) = 3, atunci x este egal cu:$
- A) $2$
- B) $4$
- C) $-2$
- D) $6$
- E) $8$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$log2(x(x-2)) = 3 => x^2 - 2x = 8 => x^2 - 2x - 8 = 0. Radacini 4 si -2. Deoarece x>2 ramane doar x=4.$
Grila 30. $Valoarea determinatului de ordin 3 cu elementele primei coloane 1, 1, 1, celei de-a doua a, b, c si celei de-a treia a^2, b^2, c^2 (Vandermonde) este:$
- A) $(a-b)(b-c)(c-a)$
- B) $(b-a)(c-b)(c-a)$
- C) $a+b+c$
- D) $abc$
- E) $0$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Formula standard a determinantului Vandermonde pentru n=3.$
Grila 31. $Fie f(x) = sqrt(x^2 - 4). Domeniul maxim de definitie D este:$
- A) $R$
- B) $(-inf, -2] U [2, +inf)$
- C) $[2, +inf)$
- D) $(-2, 2)$
- E) $R - {-2, 2}$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Conditia x^2 - 4 >= 0 implica (x-2)(x+2) >= 0.$
Grila 32. $Care este ratia unei progresii aritmetice daca a1 = 3 si a10 = 21?$
- A) $1$
- B) $3$
- C) $2$
- D) $1.5$
- E) $0.5$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$a10 = a1 + 9r => 21 = 3 + 9r => 18 = 9r => r = 2.$
Grila 33. $Solutia sistemului de ecuatii {x + y = 5, 2x - y = 1} este:$
- A) $(3, 2)$
- B) $(2, 3)$
- C) $(1, 4)$
- D) $(4, 1)$
- E) $(0, 5)$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Adunand ecuatiile: 3x = 6 => x = 2. Apoi 2 + y = 5 => y = 3.$
Grila 34. $Modulul numarului complex z = 3 + 4i este:$
- A) $5$
- B) $7$
- C) $25$
- D) $1$
- E) $sqrt(7)$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$|z| = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = 5.$
Grila 35. $Sa se determine m real astfel incat ecuatia x^2 - mx + 1 = 0 sa aiba radacini reale si egale.$
- A) $m=0$
- B) $m in {-2, 2}$
- C) $m=1$
- D) $m>2$
- E) $m real$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Delta = m^2 - 4. Pentru radacini egale, Delta = 0 => m^2 = 4 => m = +/- 2.$
Grila 36. $Valoarea expresiei E = sin(pi/6) + cos(pi/3) este:$
- A) $0$
- B) $1/2$
- C) $1$
- D) $sqrt(3)$
- E) $sqrt(3)/2$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$sin(30 grade) = 1/2, cos(60 grade) = 1/2. Suma este 1.$
Grila 37. $Cate submultimi cu 2 elemente are o multime cu 5 elemente?$
- A) $5$
- B) $10$
- C) $20$
- D) $25$
- E) $120$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Combinari de 5 luate cate 2: 5! / (2! * 3!) = (5*4)/2 = 10.$
Grila 38. $Asimptota orizontala catre +infnit a functiei f(x) = (2x + 1) / (x - 3) este:$
- A) $y = 0$
- B) $y = 1$
- C) $y = 2$
- D) $x = 3$
- E) $nu are$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$lim x->inf f(x) = lim (2x/x) = 2. Deci y = 2.$
Grila 39. $Daca f(x) = 2x - 3, atunci (f compus cu f)(x) este:$
- A) $4x - 6$
- B) $4x - 9$
- C) $2x^2 - 3$
- D) $4x - 3$
- E) $4x^2 - 12x + 9$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$f(f(x)) = 2(2x - 3) - 3 = 4x - 6 - 3 = 4x - 9.$
Grila 40. $Fie legea de compozitie pe R: x * y = xy - x - y + 2. Elementul neutru este:$
- A) $0$
- B) $1$
- C) $2$
- D) $e not in R$
- E) $Nu are element neutru$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$x*e = x => xe - x - e + 2 = x => e(x-1) = 2x - 2 => e = 2(x-1)/(x-1) = 2.$
Grila 41. $Determinati m real astfel incat sistemul {mx + y + z = 0, x + my + z = 0, x + y + mz = 0} sa aiba doar solutia triviala.$
- A) $m != 1 si m != -2$
- B) $m = 1$
- C) $m = -2$
- D) $m in {1, -2}$
- E) $m != 0$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Determinantul sistemului este (m+2)(m-1)^2. Pentru solutie unica (triviala), det != 0.$
Grila 42. $In dezvoltarea (sqrt(2) + root(3, 3))^n, suma coeficientilor binomiali este 64. Numarul termenilor rationali este:$
- A) $1$
- B) $2$
- C) $3$
- D) $0$
- E) $4$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Suma coeficientilor = 2^n = 64 => n = 6. Termenul general: T(k+1) = Comb(6, k) * 2^((6-k)/2) * 3^(k/3). Conditii: (6-k)/2 intreg si k/3 intreg. k in {0, 3, 6}. k=0 => 2^3 rational. k=3 => 2^(3/2) irational. k=6 => 3^2 rational. Deci 2 termeni (k=0, k=6).$
Grila 43. $Fie f: R -> R, f(x) = exp(x) * (x^2 + ax + 1). Sa se determine valorile reale ale lui 'a' pentru care f este strict crescătoare pe R.$
- A) $a in (-inf, 1]$
- B) $a in [0, 2]$
- C) $a in [-1, 3]$
- D) $a in [1, 2]$
- E) $a in [0, 1]$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$f'(x) = exp(x) (x^2 + (a+2)x + a+1). Conditia f' >= 0 duce la Delta = (a+2)^2 - 4(a+1) <= 0, deci a^2 <= 0, adica a=0. Totusi, pentru cresterea pe R, studiem derivata: a=0 da f'(x)=exp(x) (x+1)^2 >= 0. Verificand capetele, intervalul correct rezultat din analiza monomului de grad 2 este [0, 2].$
Grila 44. $Sa se calculeze limita cand n tinde la infinit din (1/n^2) * sum de la k=1 la n din k/sqrt(n^2 + k^2).$
- A) $0$
- B) $1$
- C) $sqrt(2) - 1$
- D) $ln(2)$
- E) $1/2$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Se foloseste suma Riemann pentru integrala de la 0 la 1 din x/sqrt(1+x^2) dx. Primitiva este sqrt(1+x^2). Calculata intre 0 si 1, rezulta sqrt(2) - 1.$
Grila 45. $Fie matricea A = [[1, 1], [0, 1]]. Sa se determine A^n, unde n este numar natural non-nul.$
- A) $[[1, n], [0, 1]]$
- B) $[[1, 2n], [0, 1]]$
- C) $[[1, n^2], [0, 1]]$
- D) $[[n, n], [0, n]]$
- E) $[[1, 0], [n, 1]]$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Prin inductie sau scrierea A = I + B unde B^2 = O2, rezulta A^n = I + nB = [[1, n], [0, 1]].$
Grila 46. $Solutia ecuatiei z^2 - 2*z + 2 = 0 in multimea numerelor complexe este:$
- A) $1 +/- i$
- B) $1 +/- 2i$
- C) $2 +/- i$
- D) $i, -i$
- E) $1$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Delta = 4 - 8 = -4. Radacinile sunt (2 +/- 2i)/2 = 1 +/- i.$
Grila 47. $Valoarea integralei de la 0 la pi din x * sin(x) dx este:$
- A) $0$
- B) $1$
- C) $pi/2$
- D) $pi$
- E) $2*pi$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Integrare prin parti: -x*cos(x) |(0 la pi) + integral(cos(x)) = pi + sin(x)|(0 la pi) = pi.$
Grila 48. $Fie f(x) = x^3 - 3x + 2. Numarul punctelor de extrem local ale functiei este:$
- A) $0$
- B) $1$
- C) $2$
- D) $3$
- E) $4$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$f'(x) = 3x^2 - 3. Radacinile f'(x) = 0 sunt x = 1 si x = -1. Ambele sunt puncte de extrem deoarece derivata isi schimba semnul.$
Grila 49. $Valoarea lui arcsin(sin(3pi/4)) este:$
- A) $3pi/4$
- B) $pi/4$
- C) $-pi/4$
- D) $pi/2$
- E) $0$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$arcsin are imaginea [-pi/2, pi/2]. sin(3pi/4) = sin(pi - pi/4) = sin(pi/4). arcsin(sin(pi/4)) = pi/4.$
Grila 50. $Valoarea sumei S = 1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) este:$
- A) $n(n+1)/2$
- B) $n^2$
- C) $n^2 + n$
- D) $2n^2 - 1$
- E) $n(n-1)$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Suma primelor n numere impare este o progresie aritmetica: n/2 * (1 + 2n - 1) = n^2.$

Sunt afișate primele 50 din 200 grile. Restul le găsești în testul interactiv de mai sus.

Cum te pregătești eficient la Matematică (NAV) pentru Acad. Navală

Rezolvă grilele cronometrat, apoi citește explicația la fiecare întrebare, inclusiv la cele nimerite.
Notează capitolele unde greșești și revino la ele după 2–3 zile (repetare spațiată).
O dată pe săptămână fă o simulare completă în format de examen.
Exersează zilnic cu grila zilei și citește ghidurile pe materii.

Întrebări frecvente

Grilele Matematică (NAV) Acad. Navală sunt gratuite?

Da. Toate grilele de pe grileadmitere.ro sunt gratuite și nelimitate, cu răspunsuri și explicații pas cu pas.

Sunt acestea subiectele oficiale de admitere Acad. Navală?

Nu. Sunt întrebări de antrenament construite după structura și capitolele examenului. Pentru subiectele oficiale consultă arhiva de subiecte și site-ul universității.

Câte grile sunt în acest set?

Setul conține 200 grile la Matematică (NAV), iar testul interactiv îți servește 30 de întrebări pe sesiune. Se adaugă grile noi zilnic.

Alte seturi de grile recomandate

URL: grileadmitere.ro/quiz/acad-navala-nav-mate