Pentru matricea A = 3, 6, 9, 2, determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

det(A) = -48, deci A este inversabilă

det(A) = -47, deci A este inversabilă

Pentru matricea A = 8, 2, 8, 9, determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

det(A) = 56, deci A este inversabilă

det(A) = 57, deci A este inversabilă

Grile Matematică (ING) UDrob — Admitere 2027, rezolvate pas cu pas

Această pagină conține 200 grile de admitere la Matematică (ING) pentru UDrob, fiecare cu răspunsul corect și explicație detaliată. Rezolvă testul interactiv de mai sus (30 de întrebări per sesiune, cronometrate) sau parcurge mai jos toate întrebările cu rezolvări. Grilele sunt gratuite și nelimitate; nu reprezintă subiecte oficiale ale universității, ci material de antrenament în formatul examenului.

Toate grilele Matematică (ING) UDrob cu răspunsuri și explicații

Grila 1. $Se consideră f(x)=7x²+2x+1. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $29/6$
- B) $4$
- C) $13/3$
- D) $16/3$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 2. $Se consideră f(x)=7x²+8x+2. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $53/6$
- B) $8$
- C) $28/3$
- D) $25/3$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 3. $Se consideră f(x)=4x²+5x+6. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $31/3$
- B) $59/6$
- C) $19/2$
- D) $65/6$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 4. $Pentru matricea A = [[3, 6], [9, 2]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = -47, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = 60$
- C) $det(A) = -48, deci A este inversabilă$
- D) $det(A) = 48$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 5. $Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 6 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $5/11$
- B) $25/121$
- C) $1/11$
- D) $2/11$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 6. $Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1\cdotsin x = 1\cdotsin 45°?$
- A) $2 soluții$
- B) $0 soluții$
- C) $1 soluție$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.$
Grila 7. $Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 20x + 91 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $7$
- B) $6$
- C) $8$
- D) $9$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 7 și 13, deci |7-13|=6.$
Grila 8. $Se consideră f(x)=9x²+2x+1. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $11/2$
- B) $14/3$
- C) $5$
- D) $6$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 9. $Pentru matricea A = [[8, 2], [8, 9]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = 57, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = 88$
- C) $det(A) = -56$
- D) $det(A) = 56, deci A este inversabilă$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 10. $Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 3 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $5/14$
- B) $5/8$
- C) $25/64$
- D) $5/28$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 11. $Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2\cdotsin x = 2\cdotsin 30°?$
- A) $0 soluții$
- B) $2 soluții$
- C) $1 soluție$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.$
Grila 12. $Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 15x + 36 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $10$
- B) $11$
- C) $9$
- D) $12$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 3 și 12, deci |3-12|=9.$
Grila 13. $Pentru matricea A = [[5, 5], [7, 7]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = 0, deci A este neinversabilă$
- B) $det(A) = 1, deci A este inversabilă$
- C) $det(A) = 70$
- D) $det(A) = 0$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 14. $Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 8 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $5/13$
- B) $5/39$
- C) $25/169$
- D) $5/78$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 15. $Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 3\cdotsin x = 3\cdotsin 60°?$
- A) $0 soluții$
- B) $1 soluție$
- C) $2 soluții$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.$
Grila 16. $Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 19x + 88 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $4$
- B) $5$
- C) $6$
- D) $3$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 8 și 11, deci |8-11|=3.$
Grila 17. $Se consideră f(x)=5x²+5x+3. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $43/6$
- B) $23/3$
- C) $41/6$
- D) $49/6$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 18. $Pentru matricea A = [[2, 8], [6, 5]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = -37, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = -38, deci A este inversabilă$
- C) $det(A) = 58$
- D) $det(A) = 38$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 19. $Dintr-o urnă cu 6 bile albe și 4 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $3/5$
- B) $9/25$
- C) $1/3$
- D) $2/15$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 20. $Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 4\cdotsin x = 4\cdotsin 45°?$
- A) $0 soluții$
- B) $1 soluție$
- C) $3 soluții$
- D) $2 soluții$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.$
Grila 21. $Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 14x + 40 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $6$
- B) $7$
- C) $8$
- D) $9$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 4 și 10, deci |4-10|=6.$
Grila 22. $Se consideră f(x)=3x²+2x+4. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $13/2$
- B) $6$
- C) $17/3$
- D) $7$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 23. $Pentru matricea A = [[7, 4], [5, 3]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = 2, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = 41$
- C) $det(A) = 1, deci A este inversabilă$
- D) $det(A) = -1$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 24. $Dintr-o urnă cu 13 bile albe și 2 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $13/15$
- B) $169/225$
- C) $13/105$
- D) $26/35$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 25. $Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1\cdotsin x = 1\cdotsin 30°?$
- A) $2 soluții$
- B) $0 soluții$
- C) $1 soluție$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.$
Grila 26. $Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 18x + 81 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $1$
- B) $0$
- C) $2$
- D) $3$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 9 și 9, deci |9-9|=0.$
Grila 27. $Se consideră f(x)=8x²+8x+5. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $73/6$
- B) $34/3$
- C) $35/3$
- D) $38/3$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 28. $Pentru matricea A = [[4, 7], [4, 1]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = -23, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = 32$
- C) $det(A) = 24$
- D) $det(A) = -24, deci A este inversabilă$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 29. $Dintr-o urnă cu 3 bile albe și 9 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $1/22$
- B) $1/4$
- C) $1/16$
- D) $1/22$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 30. $Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2\cdotsin x = 2\cdotsin 60°?$
- A) $0 soluții$
- B) $2 soluții$
- C) $1 soluție$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.$
Grila 31. $Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 13x + 40 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $4$
- B) $5$
- C) $3$
- D) $6$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 5 și 8, deci |5-8|=3.$
Grila 32. $Se consideră f(x)=6x²+5x+6. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $11$
- B) $61/6$
- C) $23/2$
- D) $21/2$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 33. $Pentru matricea A = [[1, 3], [3, 8]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = -1, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = 0, deci A este inversabilă$
- C) $det(A) = 17$
- D) $det(A) = 1$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 34. $Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 4 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $5/9$
- B) $5/18$
- C) $25/81$
- D) $5/36$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 35. $Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 3\cdotsin x = 3\cdotsin 45°?$
- A) $0 soluții$
- B) $1 soluție$
- C) $2 soluții$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.$
Grila 36. $Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 17x + 70 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $4$
- B) $5$
- C) $6$
- D) $3$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 10 și 7, deci |10-7|=3.$
Grila 37. $Se consideră f(x)=4x²+2x+1. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $10/3$
- B) $23/6$
- C) $3$
- D) $13/3$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 38. $Pentru matricea A = [[6, 6], [10, 6]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = -23, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = -24, deci A este inversabilă$
- C) $det(A) = 96$
- D) $det(A) = 24$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 39. $Dintr-o urnă cu 7 bile albe și 7 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $1/2$
- B) $1/4$
- C) $3/13$
- D) $1/13$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 40. $Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 4\cdotsin x = 4\cdotsin 30°?$
- A) $0 soluții$
- B) $1 soluție$
- C) $3 soluții$
- D) $2 soluții$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.$
Grila 41. $Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 12x + 36 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $0$
- B) $1$
- C) $2$
- D) $3$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 6 și 6, deci |6-6|=0.$
Grila 42. $Se consideră f(x)=9x²+8x+2. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $19/2$
- B) $9$
- C) $26/3$
- D) $10$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 43. $Pentru matricea A = [[3, 2], [9, 4]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = -5, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = 30$
- C) $det(A) = -6, deci A este inversabilă$
- D) $det(A) = 6$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 44. $Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1\cdotsin x = 1\cdotsin 60°?$
- A) $2 soluții$
- B) $0 soluții$
- C) $1 soluție$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.$
Grila 45. $Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 7x + 10 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $4$
- B) $3$
- C) $5$
- D) $6$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 2 și 5, deci |2-5|=3.$
Grila 46. $Se consideră f(x)=7x²+5x+3. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $25/3$
- B) $15/2$
- C) $47/6$
- D) $53/6$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 47. $Pentru matricea A = [[8, 5], [8, 2]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = -23, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = 56$
- C) $det(A) = 24$
- D) $det(A) = -24, deci A este inversabilă$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 48. $Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2\cdotsin x = 2\cdotsin 45°?$
- A) $0 soluții$
- B) $2 soluții$
- C) $1 soluție$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.$
Grila 49. $Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 11x + 28 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $4$
- B) $5$
- C) $3$
- D) $6$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 7 și 4, deci |7-4|=3.$
Grila 50. $Se consideră f(x)=5x²+2x+4. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $43/6$
- B) $19/3$
- C) $23/3$
- D) $20/3$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$

Sunt afișate primele 50 din 200 grile. Restul le găsești în testul interactiv de mai sus.

Cum te pregătești eficient la Matematică (ING) pentru UDrob

Rezolvă grilele cronometrat, apoi citește explicația la fiecare întrebare, inclusiv la cele nimerite.
Notează capitolele unde greșești și revino la ele după 2–3 zile (repetare spațiată).
O dată pe săptămână fă o simulare completă în format de examen.
Exersează zilnic cu grila zilei și citește ghidurile pe materii.

Întrebări frecvente

Grilele Matematică (ING) UDrob sunt gratuite?

Da. Toate grilele de pe grileadmitere.ro sunt gratuite și nelimitate, cu răspunsuri și explicații pas cu pas.

Sunt acestea subiectele oficiale de admitere UDrob?

Nu. Sunt întrebări de antrenament construite după structura și capitolele examenului. Pentru subiectele oficiale consultă arhiva de subiecte și site-ul universității.

Câte grile sunt în acest set?

Setul conține 200 grile la Matematică (ING), iar testul interactiv îți servește 30 de întrebări pe sesiune. Se adaugă grile noi zilnic.

Alte seturi de grile recomandate

URL: grileadmitere.ro/quiz/drobeta-ing-mate