GrileAdmitere.ro
Începe gratuit
Matematică (ETTI)0:00
Problema 1 / 30

Se consideră f(x)=4x²+5x+6. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

A)

31/3

B)

59/6

C)

19/2

D)

65/6

Cât de sigur ești?

Grile Matematică (ETTI) Politehnica Iași — Admitere 2027, rezolvate pas cu pas

Această pagină conține 200 grile de admitere la Matematică (ETTI) pentru Politehnica Iași, fiecare cu răspunsul corect și explicație detaliată. Rezolvă testul interactiv de mai sus (30 de întrebări per sesiune, cronometrate) sau parcurge mai jos toate întrebările cu rezolvări. Grilele sunt gratuite și nelimitate; nu reprezintă subiecte oficiale ale universității, ci material de antrenament în formatul examenului.

Toate grilele Matematică (ETTI) Politehnica Iași cu răspunsuri și explicații

  1. Grila 1.

    Se consideră f(x)=4x²+5x+6. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      31/3

    • B)

      59/6

    • C)

      19/2

    • D)

      65/6

    Răspuns corect: B
    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

  2. Grila 2.

    Pentru matricea A = [[3, 6], [9, 2]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = -47, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = 60

    • C)

      det(A) = -48, deci A este inversabilă

    • D)

      det(A) = 48

    Răspuns corect: C
    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

  3. Grila 3.

    Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 6 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

    • A)

      5/11

    • B)

      25/121

    • C)

      1/11

    • D)

      2/11

    Răspuns corect: D
    Rezolvare

    Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

  4. Grila 4.

    Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1·sin x = 1·sin 45°?

    • A)

      2 soluții

    • B)

      0 soluții

    • C)

      1 soluție

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: A
    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.

  5. Grila 5.

    Pentru examenul la Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației, ecuația x² - 20x + 91 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      7

    • B)

      6

    • C)

      8

    • D)

      9

    Răspuns corect: B
    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 7 și 13, deci |7-13|=6.

  6. Grila 6.

    Se consideră f(x)=9x²+2x+1. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      11/2

    • B)

      14/3

    • C)

      5

    • D)

      6

    Răspuns corect: C
    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

  7. Grila 7.

    Pentru matricea A = [[8, 2], [8, 9]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = 57, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = 88

    • C)

      det(A) = -56

    • D)

      det(A) = 56, deci A este inversabilă

    Răspuns corect: D
    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

  8. Grila 8.

    Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 3 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

    • A)

      5/14

    • B)

      5/8

    • C)

      25/64

    • D)

      5/28

    Răspuns corect: A
    Rezolvare

    Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

  9. Grila 9.

    Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2·sin x = 2·sin 30°?

    • A)

      0 soluții

    • B)

      2 soluții

    • C)

      1 soluție

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: B
    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.

  10. Grila 10.

    Pentru examenul la Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației, ecuația x² - 15x + 36 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      10

    • B)

      11

    • C)

      9

    • D)

      12

    Răspuns corect: C
    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 3 și 12, deci |3-12|=9.

  11. Grila 11.

    Se consideră f(x)=7x²+8x+2. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      53/6

    • B)

      8

    • C)

      28/3

    • D)

      25/3

    Răspuns corect: D
    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

  12. Grila 12.

    Pentru matricea A = [[5, 5], [7, 7]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = 0, deci A este neinversabilă

    • B)

      det(A) = 1, deci A este inversabilă

    • C)

      det(A) = 70

    • D)

      det(A) = 0

    Răspuns corect: A
    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

  13. Grila 13.

    Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 8 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

    • A)

      5/13

    • B)

      5/39

    • C)

      25/169

    • D)

      5/78

    Răspuns corect: B
    Rezolvare

    Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

  14. Grila 14.

    Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 3·sin x = 3·sin 60°?

    • A)

      0 soluții

    • B)

      1 soluție

    • C)

      2 soluții

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: C
    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.

  15. Grila 15.

    Pentru examenul la Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației, ecuația x² - 19x + 88 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      4

    • B)

      5

    • C)

      6

    • D)

      3

    Răspuns corect: D
    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 8 și 11, deci |8-11|=3.

  16. Grila 16.

    Se consideră f(x)=5x²+5x+3. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      43/6

    • B)

      23/3

    • C)

      41/6

    • D)

      49/6

    Răspuns corect: A
    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

  17. Grila 17.

    Pentru matricea A = [[2, 8], [6, 5]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = -37, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = -38, deci A este inversabilă

    • C)

      det(A) = 58

    • D)

      det(A) = 38

    Răspuns corect: B
    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

  18. Grila 18.

    Dintr-o urnă cu 6 bile albe și 4 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

    • A)

      3/5

    • B)

      9/25

    • C)

      1/3

    • D)

      2/15

    Răspuns corect: C
    Rezolvare

    Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

  19. Grila 19.

    Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 4·sin x = 4·sin 45°?

    • A)

      0 soluții

    • B)

      1 soluție

    • C)

      3 soluții

    • D)

      2 soluții

    Răspuns corect: D
    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.

  20. Grila 20.

    Pentru examenul la Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației, ecuația x² - 14x + 40 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      6

    • B)

      7

    • C)

      8

    • D)

      9

    Răspuns corect: A
    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 4 și 10, deci |4-10|=6.

  21. Grila 21.

    Se consideră f(x)=3x²+2x+4. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      13/2

    • B)

      6

    • C)

      17/3

    • D)

      7

    Răspuns corect: B
    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

  22. Grila 22.

    Pentru matricea A = [[7, 4], [5, 3]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = 2, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = 41

    • C)

      det(A) = 1, deci A este inversabilă

    • D)

      det(A) = -1

    Răspuns corect: C
    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

  23. Grila 23.

    Dintr-o urnă cu 13 bile albe și 2 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

    • A)

      13/15

    • B)

      169/225

    • C)

      13/105

    • D)

      26/35

    Răspuns corect: D
    Rezolvare

    Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

  24. Grila 24.

    Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1·sin x = 1·sin 30°?

    • A)

      2 soluții

    • B)

      0 soluții

    • C)

      1 soluție

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: A
    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.

  25. Grila 25.

    Pentru examenul la Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației, ecuația x² - 18x + 81 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      1

    • B)

      0

    • C)

      2

    • D)

      3

    Răspuns corect: B
    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 9 și 9, deci |9-9|=0.

  26. Grila 26.

    Se consideră f(x)=8x²+8x+5. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      73/6

    • B)

      34/3

    • C)

      35/3

    • D)

      38/3

    Răspuns corect: C
    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

  27. Grila 27.

    Pentru matricea A = [[4, 7], [4, 1]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = -23, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = 32

    • C)

      det(A) = 24

    • D)

      det(A) = -24, deci A este inversabilă

    Răspuns corect: D
    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

  28. Grila 28.

    Dintr-o urnă cu 3 bile albe și 9 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

    • A)

      1/22

    • B)

      1/4

    • C)

      1/16

    • D)

      1/22

    Răspuns corect: A
    Rezolvare

    Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

  29. Grila 29.

    Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2·sin x = 2·sin 60°?

    • A)

      0 soluții

    • B)

      2 soluții

    • C)

      1 soluție

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: B
    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.

  30. Grila 30.

    Pentru examenul la Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației, ecuația x² - 13x + 40 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      4

    • B)

      5

    • C)

      3

    • D)

      6

    Răspuns corect: C
    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 5 și 8, deci |5-8|=3.

  31. Grila 31.

    Se consideră f(x)=6x²+5x+6. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      11

    • B)

      61/6

    • C)

      23/2

    • D)

      21/2

    Răspuns corect: D
    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

  32. Grila 32.

    Pentru matricea A = [[1, 3], [3, 8]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = -1, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = 0, deci A este inversabilă

    • C)

      det(A) = 17

    • D)

      det(A) = 1

    Răspuns corect: A
    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

  33. Grila 33.

    Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 4 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

    • A)

      5/9

    • B)

      5/18

    • C)

      25/81

    • D)

      5/36

    Răspuns corect: B
    Rezolvare

    Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

  34. Grila 34.

    Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 3·sin x = 3·sin 45°?

    • A)

      0 soluții

    • B)

      1 soluție

    • C)

      2 soluții

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: C
    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.

  35. Grila 35.

    Pentru examenul la Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației, ecuația x² - 17x + 70 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      4

    • B)

      5

    • C)

      6

    • D)

      3

    Răspuns corect: D
    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 10 și 7, deci |10-7|=3.

  36. Grila 36.

    Se consideră f(x)=4x²+2x+1. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      10/3

    • B)

      23/6

    • C)

      3

    • D)

      13/3

    Răspuns corect: A
    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

  37. Grila 37.

    Pentru matricea A = [[6, 6], [10, 6]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = -23, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = -24, deci A este inversabilă

    • C)

      det(A) = 96

    • D)

      det(A) = 24

    Răspuns corect: B
    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

  38. Grila 38.

    Dintr-o urnă cu 7 bile albe și 7 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

    • A)

      1/2

    • B)

      1/4

    • C)

      3/13

    • D)

      1/13

    Răspuns corect: C
    Rezolvare

    Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

  39. Grila 39.

    Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 4·sin x = 4·sin 30°?

    • A)

      0 soluții

    • B)

      1 soluție

    • C)

      3 soluții

    • D)

      2 soluții

    Răspuns corect: D
    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.

  40. Grila 40.

    Pentru examenul la Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației, ecuația x² - 12x + 36 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      0

    • B)

      1

    • C)

      2

    • D)

      3

    Răspuns corect: A
    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 6 și 6, deci |6-6|=0.

  41. Grila 41.

    Se consideră f(x)=9x²+8x+2. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      19/2

    • B)

      9

    • C)

      26/3

    • D)

      10

    Răspuns corect: B
    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

  42. Grila 42.

    Pentru matricea A = [[3, 2], [9, 4]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = -5, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = 30

    • C)

      det(A) = -6, deci A este inversabilă

    • D)

      det(A) = 6

    Răspuns corect: C
    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

  43. Grila 43.

    Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1·sin x = 1·sin 60°?

    • A)

      2 soluții

    • B)

      0 soluții

    • C)

      1 soluție

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: A
    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.

  44. Grila 44.

    Pentru examenul la Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației, ecuația x² - 7x + 10 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      4

    • B)

      3

    • C)

      5

    • D)

      6

    Răspuns corect: B
    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 2 și 5, deci |2-5|=3.

  45. Grila 45.

    Se consideră f(x)=7x²+5x+3. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      25/3

    • B)

      15/2

    • C)

      47/6

    • D)

      53/6

    Răspuns corect: C
    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

  46. Grila 46.

    Pentru matricea A = [[8, 5], [8, 2]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = -23, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = 56

    • C)

      det(A) = 24

    • D)

      det(A) = -24, deci A este inversabilă

    Răspuns corect: D
    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

  47. Grila 47.

    Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2·sin x = 2·sin 45°?

    • A)

      0 soluții

    • B)

      2 soluții

    • C)

      1 soluție

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: B
    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.

  48. Grila 48.

    Pentru examenul la Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației, ecuația x² - 11x + 28 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      4

    • B)

      5

    • C)

      3

    • D)

      6

    Răspuns corect: C
    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 7 și 4, deci |7-4|=3.

  49. Grila 49.

    Se consideră f(x)=5x²+2x+4. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      43/6

    • B)

      19/3

    • C)

      23/3

    • D)

      20/3

    Răspuns corect: D
    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

  50. Grila 50.

    Pentru matricea A = [[5, 8], [7, 9]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = -11, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = -10, deci A este inversabilă

    • C)

      det(A) = 101

    • D)

      det(A) = 11

    Răspuns corect: A
    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

Sunt afișate primele 50 din 200 grile. Restul le găsești în testul interactiv de mai sus.

Cum te pregătești eficient la Matematică (ETTI) pentru Politehnica Iași

  • Rezolvă grilele cronometrat, apoi citește explicația la fiecare întrebare, inclusiv la cele nimerite.
  • Notează capitolele unde greșești și revino la ele după 2–3 zile (repetare spațiată).
  • O dată pe săptămână fă o simulare completă în format de examen.
  • Exersează zilnic cu grila zilei și citește ghidurile pe materii.

Întrebări frecvente

Grilele Matematică (ETTI) Politehnica Iași sunt gratuite?

Da. Toate grilele de pe grileadmitere.ro sunt gratuite și nelimitate, cu răspunsuri și explicații pas cu pas.

Sunt acestea subiectele oficiale de admitere Politehnica Iași?

Nu. Sunt întrebări de antrenament construite după structura și capitolele examenului. Pentru subiectele oficiale consultă arhiva de subiecte și site-ul universității.

Câte grile sunt în acest set?

Setul conține 200 grile la Matematică (ETTI), iar testul interactiv îți servește 30 de întrebări pe sesiune. Se adaugă grile noi zilnic.

Alte seturi de grile recomandate

URL: grileadmitere.ro/quiz/tuiasi-etti-mate