Grile Matematică (INFO) UAIC — Admitere 2027, rezolvate pas cu pas

Această pagină conține 200 grile de admitere la Matematică (INFO) pentru UAIC, fiecare cu răspunsul corect și explicație detaliată. Rezolvă testul interactiv de mai sus (30 de întrebări per sesiune, cronometrate) sau parcurge mai jos toate întrebările cu rezolvări. Grilele sunt gratuite și nelimitate; nu reprezintă subiecte oficiale ale universității, ci material de antrenament în formatul examenului.

Toate grilele Matematică (INFO) UAIC cu răspunsuri și explicații

1. Grila 1.

   Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 21x + 110 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

   • A)

     2

   • B)

     1

   • C)

     3

   • D)

     4

   Răspuns corect: B

   Rezolvare

   Rădăcinile sunt 10 și 11, deci |10-11|=1.

2. Grila 2.

   Se consideră f(x)=4x²+5x+6. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

   • A)

     31/3

   • B)

     59/6

   • C)

     19/2

   • D)

     65/6

   Răspuns corect: B

   Rezolvare

   Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

3. Grila 3.

   Pentru matricea A = [[3, 6], [9, 2]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

   • A)

     det(A) = -47, deci A este inversabilă

   • B)

     det(A) = 60

   • C)

     det(A) = -48, deci A este inversabilă

   • D)

     det(A) = 48

   Răspuns corect: C

   Rezolvare

   Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

4. Grila 4.

   Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 6 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

   • A)

     5/11

   • B)

     25/121

   • C)

     1/11

   • D)

     2/11

   Răspuns corect: D

   Rezolvare

   Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

5. Grila 5.

   Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1·sin x = 1·sin 45°?

   • A)

     2 soluții

   • B)

     0 soluții

   • C)

     1 soluție

   • D)

     3 soluții

   Răspuns corect: A

   Rezolvare

   În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.

6. Grila 6.

   Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 20x + 91 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

   • A)

     7

   • B)

     6

   • C)

     8

   • D)

     9

   Răspuns corect: B

   Rezolvare

   Rădăcinile sunt 7 și 13, deci |7-13|=6.

7. Grila 7.

   Se consideră f(x)=9x²+2x+1. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

   • A)

     11/2

   • B)

     14/3

   • C)

     5

   • D)

     6

   Răspuns corect: C

   Rezolvare

   Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

8. Grila 8.

   Pentru matricea A = [[8, 2], [8, 9]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

   • A)

     det(A) = 57, deci A este inversabilă

   • B)

     det(A) = 88

   • C)

     det(A) = -56

   • D)

     det(A) = 56, deci A este inversabilă

   Răspuns corect: D

   Rezolvare

   Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

9. Grila 9.

   Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 3 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

   • A)

     5/14

   • B)

     5/8

   • C)

     25/64

   • D)

     5/28

   Răspuns corect: A

   Rezolvare

   Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

10. Grila 10.

    Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2·sin x = 2·sin 30°?

    • A)

      0 soluții

    • B)

      2 soluții

    • C)

      1 soluție

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: B

    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.

11. Grila 11.

    Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 15x + 36 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      10

    • B)

      11

    • C)

      9

    • D)

      12

    Răspuns corect: C

    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 3 și 12, deci |3-12|=9.

12. Grila 12.

    Se consideră f(x)=7x²+8x+2. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      53/6

    • B)

      8

    • C)

      28/3

    • D)

      25/3

    Răspuns corect: D

    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

13. Grila 13.

    Pentru matricea A = [[5, 5], [7, 7]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = 0, deci A este neinversabilă

    • B)

      det(A) = 1, deci A este inversabilă

    • C)

      det(A) = 70

    • D)

      det(A) = 0

    Răspuns corect: A

    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

14. Grila 14.

    Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 8 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

    • A)

      5/13

    • B)

      5/39

    • C)

      25/169

    • D)

      5/78

    Răspuns corect: B

    Rezolvare

    Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

15. Grila 15.

    Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 3·sin x = 3·sin 60°?

    • A)

      0 soluții

    • B)

      1 soluție

    • C)

      2 soluții

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: C

    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.

16. Grila 16.

    Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 19x + 88 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      4

    • B)

      5

    • C)

      6

    • D)

      3

    Răspuns corect: D

    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 8 și 11, deci |8-11|=3.

17. Grila 17.

    Se consideră f(x)=5x²+5x+3. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      43/6

    • B)

      23/3

    • C)

      41/6

    • D)

      49/6

    Răspuns corect: A

    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

18. Grila 18.

    Pentru matricea A = [[2, 8], [6, 5]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = -37, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = -38, deci A este inversabilă

    • C)

      det(A) = 58

    • D)

      det(A) = 38

    Răspuns corect: B

    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

19. Grila 19.

    Dintr-o urnă cu 6 bile albe și 4 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

    • A)

      3/5

    • B)

      9/25

    • C)

      1/3

    • D)

      2/15

    Răspuns corect: C

    Rezolvare

    Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

20. Grila 20.

    Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 4·sin x = 4·sin 45°?

    • A)

      0 soluții

    • B)

      1 soluție

    • C)

      3 soluții

    • D)

      2 soluții

    Răspuns corect: D

    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.

21. Grila 21.

    Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 14x + 40 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      6

    • B)

      7

    • C)

      8

    • D)

      9

    Răspuns corect: A

    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 4 și 10, deci |4-10|=6.

22. Grila 22.

    Se consideră f(x)=3x²+2x+4. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      13/2

    • B)

      6

    • C)

      17/3

    • D)

      7

    Răspuns corect: B

    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

23. Grila 23.

    Pentru matricea A = [[7, 4], [5, 3]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = 2, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = 41

    • C)

      det(A) = 1, deci A este inversabilă

    • D)

      det(A) = -1

    Răspuns corect: C

    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

24. Grila 24.

    Dintr-o urnă cu 13 bile albe și 2 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

    • A)

      13/15

    • B)

      169/225

    • C)

      13/105

    • D)

      26/35

    Răspuns corect: D

    Rezolvare

    Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

25. Grila 25.

    Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1·sin x = 1·sin 30°?

    • A)

      2 soluții

    • B)

      0 soluții

    • C)

      1 soluție

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: A

    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.

26. Grila 26.

    Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 18x + 81 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      1

    • B)

      0

    • C)

      2

    • D)

      3

    Răspuns corect: B

    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 9 și 9, deci |9-9|=0.

27. Grila 27.

    Se consideră f(x)=8x²+8x+5. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      73/6

    • B)

      34/3

    • C)

      35/3

    • D)

      38/3

    Răspuns corect: C

    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

28. Grila 28.

    Pentru matricea A = [[4, 7], [4, 1]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = -23, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = 32

    • C)

      det(A) = 24

    • D)

      det(A) = -24, deci A este inversabilă

    Răspuns corect: D

    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

29. Grila 29.

    Dintr-o urnă cu 3 bile albe și 9 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

    • A)

      1/22

    • B)

      1/4

    • C)

      1/16

    • D)

      1/22

    Răspuns corect: A

    Rezolvare

    Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

30. Grila 30.

    Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2·sin x = 2·sin 60°?

    • A)

      0 soluții

    • B)

      2 soluții

    • C)

      1 soluție

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: B

    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.

31. Grila 31.

    Se consideră f(x)=3x²+2x+1. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      7/2

    • B)

      8/3

    • C)

      3

    • D)

      4

    Răspuns corect: C

    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

32. Grila 32.

    Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 13x + 40 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      4

    • B)

      5

    • C)

      3

    • D)

      6

    Răspuns corect: C

    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 5 și 8, deci |5-8|=3.

33. Grila 33.

    Se consideră f(x)=6x²+5x+6. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      11

    • B)

      61/6

    • C)

      23/2

    • D)

      21/2

    Răspuns corect: D

    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

34. Grila 34.

    Pentru matricea A = [[1, 3], [3, 8]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = -1, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = 0, deci A este inversabilă

    • C)

      det(A) = 17

    • D)

      det(A) = 1

    Răspuns corect: A

    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

35. Grila 35.

    Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 4 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

    • A)

      5/9

    • B)

      5/18

    • C)

      25/81

    • D)

      5/36

    Răspuns corect: B

    Rezolvare

    Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

36. Grila 36.

    Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 3·sin x = 3·sin 45°?

    • A)

      0 soluții

    • B)

      1 soluție

    • C)

      2 soluții

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: C

    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.

37. Grila 37.

    Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 17x + 70 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      4

    • B)

      5

    • C)

      6

    • D)

      3

    Răspuns corect: D

    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 10 și 7, deci |10-7|=3.

38. Grila 38.

    Se consideră f(x)=4x²+2x+1. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      10/3

    • B)

      23/6

    • C)

      3

    • D)

      13/3

    Răspuns corect: A

    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

39. Grila 39.

    Pentru matricea A = [[6, 6], [10, 6]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = -23, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = -24, deci A este inversabilă

    • C)

      det(A) = 96

    • D)

      det(A) = 24

    Răspuns corect: B

    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

40. Grila 40.

    Dintr-o urnă cu 7 bile albe și 7 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?

    • A)

      1/2

    • B)

      1/4

    • C)

      3/13

    • D)

      1/13

    Răspuns corect: C

    Rezolvare

    Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).

41. Grila 41.

    Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 4·sin x = 4·sin 30°?

    • A)

      0 soluții

    • B)

      1 soluție

    • C)

      3 soluții

    • D)

      2 soluții

    Răspuns corect: D

    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.

42. Grila 42.

    Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 12x + 36 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      0

    • B)

      1

    • C)

      2

    • D)

      3

    Răspuns corect: A

    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 6 și 6, deci |6-6|=0.

43. Grila 43.

    Se consideră f(x)=9x²+8x+2. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      19/2

    • B)

      9

    • C)

      26/3

    • D)

      10

    Răspuns corect: B

    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

44. Grila 44.

    Pentru matricea A = [[3, 2], [9, 4]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = -5, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = 30

    • C)

      det(A) = -6, deci A este inversabilă

    • D)

      det(A) = 6

    Răspuns corect: C

    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

45. Grila 45.

    Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1·sin x = 1·sin 60°?

    • A)

      2 soluții

    • B)

      0 soluții

    • C)

      1 soluție

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: A

    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.

46. Grila 46.

    Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 7x + 10 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      4

    • B)

      3

    • C)

      5

    • D)

      6

    Răspuns corect: B

    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 2 și 5, deci |2-5|=3.

47. Grila 47.

    Se consideră f(x)=7x²+5x+3. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.

    • A)

      25/3

    • B)

      15/2

    • C)

      47/6

    • D)

      53/6

    Răspuns corect: C

    Rezolvare

    Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.

48. Grila 48.

    Pentru matricea A = [[8, 5], [8, 2]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

    • A)

      det(A) = -23, deci A este inversabilă

    • B)

      det(A) = 56

    • C)

      det(A) = 24

    • D)

      det(A) = -24, deci A este inversabilă

    Răspuns corect: D

    Rezolvare

    Pentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.

49. Grila 49.

    Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2·sin x = 2·sin 45°?

    • A)

      0 soluții

    • B)

      2 soluții

    • C)

      1 soluție

    • D)

      3 soluții

    Răspuns corect: B

    Rezolvare

    În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.

50. Grila 50.

    Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 11x + 28 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?

    • A)

      4

    • B)

      5

    • C)

      3

    • D)

      6

    Răspuns corect: C

    Rezolvare

    Rădăcinile sunt 7 și 4, deci |7-4|=3.

Sunt afișate primele 50 din 200 grile. Restul le găsești în testul interactiv de mai sus.

Cum te pregătești eficient la Matematică (INFO) pentru UAIC

• Rezolvă grilele cronometrat, apoi citește explicația la fiecare întrebare, inclusiv la cele nimerite.
• Notează capitolele unde greșești și revino la ele după 2–3 zile (repetare spațiată).
• O dată pe săptămână fă o simulare completă în format de examen.
• Exersează zilnic cu grila zilei și citește ghidurile pe materii.

Întrebări frecvente

Alte seturi de grile recomandate

• Grile Informatică (INFO) UAIC 2026
• Grile UMF Timișoara 2026
• Grile UMF București 2026
• Grile Arta (FILM) UNATC 2026
• Toate materiile UAIC
• Toate universitățile

URL: grileadmitere.ro/quiz/uaic-info-mate