Grile Matematică (ING) UCB — Admitere 2027, rezolvate pas cu pas
Această pagină conține 200 grile de admitere la Matematică (ING) pentru UCB, fiecare cu răspunsul corect și explicație detaliată. Rezolvă testul interactiv de mai sus (30 de întrebări per sesiune, cronometrate) sau parcurge mai jos toate întrebările cu rezolvări. Grilele sunt gratuite și nelimitate; nu reprezintă subiecte oficiale ale universității, ci material de antrenament în formatul examenului.
Toate grilele Matematică (ING) UCB cu răspunsuri și explicații
Grila 1.
Se consideră f(x)=4x²+2x+1. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.
- A)
10/3
- B)
23/6
- C)
3
- D)
13/3
Răspuns corect: ARezolvareSe integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.
- A)
Grila 2.
Se consideră f(x)=5x²+8x+2. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.
- A)
49/6
- B)
22/3
- C)
26/3
- D)
23/3
Răspuns corect: DRezolvareSe integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.
- A)
Grila 3.
Se consideră f(x)=4x²+5x+6. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.
- A)
31/3
- B)
59/6
- C)
19/2
- D)
65/6
Răspuns corect: BRezolvareSe integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.
- A)
Grila 4.
Pentru matricea A = [[3, 6], [9, 2]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.
- A)
det(A) = -47, deci A este inversabilă
- B)
det(A) = 60
- C)
det(A) = -48, deci A este inversabilă
- D)
det(A) = 48
Răspuns corect: CRezolvarePentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.
- A)
Grila 5.
Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 6 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?
- A)
5/11
- B)
25/121
- C)
1/11
- D)
2/11
Răspuns corect: DRezolvareCazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).
- A)
Grila 6.
Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1·sin x = 1·sin 45°?
- A)
2 soluții
- B)
0 soluții
- C)
1 soluție
- D)
3 soluții
Răspuns corect: ARezolvareÎn [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.
- A)
Grila 7.
Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 20x + 91 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?
- A)
7
- B)
6
- C)
8
- D)
9
Răspuns corect: BRezolvareRădăcinile sunt 7 și 13, deci |7-13|=6.
- A)
Grila 8.
Se consideră f(x)=9x²+2x+1. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.
- A)
11/2
- B)
14/3
- C)
5
- D)
6
Răspuns corect: CRezolvareSe integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.
- A)
Grila 9.
Pentru matricea A = [[8, 2], [8, 9]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.
- A)
det(A) = 57, deci A este inversabilă
- B)
det(A) = 88
- C)
det(A) = -56
- D)
det(A) = 56, deci A este inversabilă
Răspuns corect: DRezolvarePentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.
- A)
Grila 10.
Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 3 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?
- A)
5/14
- B)
5/8
- C)
25/64
- D)
5/28
Răspuns corect: ARezolvareCazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).
- A)
Grila 11.
Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2·sin x = 2·sin 30°?
- A)
0 soluții
- B)
2 soluții
- C)
1 soluție
- D)
3 soluții
Răspuns corect: BRezolvareÎn [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.
- A)
Grila 12.
Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 15x + 36 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?
- A)
10
- B)
11
- C)
9
- D)
12
Răspuns corect: CRezolvareRădăcinile sunt 3 și 12, deci |3-12|=9.
- A)
Grila 13.
Se consideră f(x)=7x²+8x+2. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.
- A)
53/6
- B)
8
- C)
28/3
- D)
25/3
Răspuns corect: DRezolvareSe integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.
- A)
Grila 14.
Pentru matricea A = [[5, 5], [7, 7]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.
- A)
det(A) = 0, deci A este neinversabilă
- B)
det(A) = 1, deci A este inversabilă
- C)
det(A) = 70
- D)
det(A) = 0
Răspuns corect: ARezolvarePentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.
- A)
Grila 15.
Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 8 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?
- A)
5/13
- B)
5/39
- C)
25/169
- D)
5/78
Răspuns corect: BRezolvareCazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).
- A)
Grila 16.
Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 3·sin x = 3·sin 60°?
- A)
0 soluții
- B)
1 soluție
- C)
2 soluții
- D)
3 soluții
Răspuns corect: CRezolvareÎn [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.
- A)
Grila 17.
Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 19x + 88 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?
- A)
4
- B)
5
- C)
6
- D)
3
Răspuns corect: DRezolvareRădăcinile sunt 8 și 11, deci |8-11|=3.
- A)
Grila 18.
Se consideră f(x)=5x²+5x+3. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.
- A)
43/6
- B)
23/3
- C)
41/6
- D)
49/6
Răspuns corect: ARezolvareSe integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.
- A)
Grila 19.
Pentru matricea A = [[2, 8], [6, 5]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.
- A)
det(A) = -37, deci A este inversabilă
- B)
det(A) = -38, deci A este inversabilă
- C)
det(A) = 58
- D)
det(A) = 38
Răspuns corect: BRezolvarePentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.
- A)
Grila 20.
Dintr-o urnă cu 6 bile albe și 4 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?
- A)
3/5
- B)
9/25
- C)
1/3
- D)
2/15
Răspuns corect: CRezolvareCazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).
- A)
Grila 21.
Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 4·sin x = 4·sin 45°?
- A)
0 soluții
- B)
1 soluție
- C)
3 soluții
- D)
2 soluții
Răspuns corect: DRezolvareÎn [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.
- A)
Grila 22.
Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 14x + 40 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?
- A)
6
- B)
7
- C)
8
- D)
9
Răspuns corect: ARezolvareRădăcinile sunt 4 și 10, deci |4-10|=6.
- A)
Grila 23.
Se consideră f(x)=3x²+2x+4. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.
- A)
13/2
- B)
6
- C)
17/3
- D)
7
Răspuns corect: BRezolvareSe integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.
- A)
Grila 24.
Pentru matricea A = [[7, 4], [5, 3]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.
- A)
det(A) = 2, deci A este inversabilă
- B)
det(A) = 41
- C)
det(A) = 1, deci A este inversabilă
- D)
det(A) = -1
Răspuns corect: CRezolvarePentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.
- A)
Grila 25.
Dintr-o urnă cu 13 bile albe și 2 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?
- A)
13/15
- B)
169/225
- C)
13/105
- D)
26/35
Răspuns corect: DRezolvareCazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).
- A)
Grila 26.
Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1·sin x = 1·sin 30°?
- A)
2 soluții
- B)
0 soluții
- C)
1 soluție
- D)
3 soluții
Răspuns corect: ARezolvareÎn [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.
- A)
Grila 27.
Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 18x + 81 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?
- A)
1
- B)
0
- C)
2
- D)
3
Răspuns corect: BRezolvareRădăcinile sunt 9 și 9, deci |9-9|=0.
- A)
Grila 28.
Se consideră f(x)=8x²+8x+5. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.
- A)
73/6
- B)
34/3
- C)
35/3
- D)
38/3
Răspuns corect: CRezolvareSe integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.
- A)
Grila 29.
Pentru matricea A = [[4, 7], [4, 1]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.
- A)
det(A) = -23, deci A este inversabilă
- B)
det(A) = 32
- C)
det(A) = 24
- D)
det(A) = -24, deci A este inversabilă
Răspuns corect: DRezolvarePentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.
- A)
Grila 30.
Dintr-o urnă cu 3 bile albe și 9 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?
- A)
1/22
- B)
1/4
- C)
1/16
- D)
1/22
Răspuns corect: ARezolvareCazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).
- A)
Grila 31.
Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2·sin x = 2·sin 60°?
- A)
0 soluții
- B)
2 soluții
- C)
1 soluție
- D)
3 soluții
Răspuns corect: BRezolvareÎn [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.
- A)
Grila 32.
Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 13x + 40 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?
- A)
4
- B)
5
- C)
3
- D)
6
Răspuns corect: CRezolvareRădăcinile sunt 5 și 8, deci |5-8|=3.
- A)
Grila 33.
Se consideră f(x)=6x²+5x+6. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.
- A)
11
- B)
61/6
- C)
23/2
- D)
21/2
Răspuns corect: DRezolvareSe integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.
- A)
Grila 34.
Pentru matricea A = [[1, 3], [3, 8]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.
- A)
det(A) = -1, deci A este inversabilă
- B)
det(A) = 0, deci A este inversabilă
- C)
det(A) = 17
- D)
det(A) = 1
Răspuns corect: ARezolvarePentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.
- A)
Grila 35.
Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 4 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?
- A)
5/9
- B)
5/18
- C)
25/81
- D)
5/36
Răspuns corect: BRezolvareCazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).
- A)
Grila 36.
Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 3·sin x = 3·sin 45°?
- A)
0 soluții
- B)
1 soluție
- C)
2 soluții
- D)
3 soluții
Răspuns corect: CRezolvareÎn [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.
- A)
Grila 37.
Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 17x + 70 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?
- A)
4
- B)
5
- C)
6
- D)
3
Răspuns corect: DRezolvareRădăcinile sunt 10 și 7, deci |10-7|=3.
- A)
Grila 38.
Pentru matricea A = [[6, 6], [10, 6]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.
- A)
det(A) = -23, deci A este inversabilă
- B)
det(A) = -24, deci A este inversabilă
- C)
det(A) = 96
- D)
det(A) = 24
Răspuns corect: BRezolvarePentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.
- A)
Grila 39.
Dintr-o urnă cu 7 bile albe și 7 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?
- A)
1/2
- B)
1/4
- C)
3/13
- D)
1/13
Răspuns corect: CRezolvareCazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).
- A)
Grila 40.
Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 4·sin x = 4·sin 30°?
- A)
0 soluții
- B)
1 soluție
- C)
3 soluții
- D)
2 soluții
Răspuns corect: DRezolvareÎn [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.
- A)
Grila 41.
Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 12x + 36 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?
- A)
0
- B)
1
- C)
2
- D)
3
Răspuns corect: ARezolvareRădăcinile sunt 6 și 6, deci |6-6|=0.
- A)
Grila 42.
Se consideră f(x)=9x²+8x+2. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.
- A)
19/2
- B)
9
- C)
26/3
- D)
10
Răspuns corect: BRezolvareSe integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.
- A)
Grila 43.
Pentru matricea A = [[3, 2], [9, 4]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.
- A)
det(A) = -5, deci A este inversabilă
- B)
det(A) = 30
- C)
det(A) = -6, deci A este inversabilă
- D)
det(A) = 6
Răspuns corect: CRezolvarePentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.
- A)
Grila 44.
Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1·sin x = 1·sin 60°?
- A)
2 soluții
- B)
0 soluții
- C)
1 soluție
- D)
3 soluții
Răspuns corect: ARezolvareÎn [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.
- A)
Grila 45.
Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 7x + 10 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?
- A)
4
- B)
3
- C)
5
- D)
6
Răspuns corect: BRezolvareRădăcinile sunt 2 și 5, deci |2-5|=3.
- A)
Grila 46.
Se consideră f(x)=7x²+5x+3. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.
- A)
25/3
- B)
15/2
- C)
47/6
- D)
53/6
Răspuns corect: CRezolvareSe integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.
- A)
Grila 47.
Pentru matricea A = [[8, 5], [8, 2]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.
- A)
det(A) = -23, deci A este inversabilă
- B)
det(A) = 56
- C)
det(A) = 24
- D)
det(A) = -24, deci A este inversabilă
Răspuns corect: DRezolvarePentru o matrice 2×2, determinantul este ad-bc.
- A)
Grila 48.
Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2·sin x = 2·sin 45°?
- A)
0 soluții
- B)
2 soluții
- C)
1 soluție
- D)
3 soluții
Răspuns corect: BRezolvareÎn [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.
- A)
Grila 49.
Pentru examenul la Inginerie, ecuația x² - 11x + 28 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?
- A)
4
- B)
5
- C)
3
- D)
6
Răspuns corect: CRezolvareRădăcinile sunt 7 și 4, deci |7-4|=3.
- A)
Grila 50.
Se consideră f(x)=5x²+2x+4. Calculați ∫ de la 0 la 1 f(x) dx.
- A)
43/6
- B)
19/3
- C)
23/3
- D)
20/3
Răspuns corect: DRezolvareSe integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.
- A)
Sunt afișate primele 50 din 200 grile. Restul le găsești în testul interactiv de mai sus.
Cum te pregătești eficient la Matematică (ING) pentru UCB
- Rezolvă grilele cronometrat, apoi citește explicația la fiecare întrebare, inclusiv la cele nimerite.
- Notează capitolele unde greșești și revino la ele după 2–3 zile (repetare spațiată).
- O dată pe săptămână fă o simulare completă în format de examen.
- Exersează zilnic cu grila zilei și citește ghidurile pe materii.
Întrebări frecvente
Grilele Matematică (ING) UCB sunt gratuite?
Da. Toate grilele de pe grileadmitere.ro sunt gratuite și nelimitate, cu răspunsuri și explicații pas cu pas.
Sunt acestea subiectele oficiale de admitere UCB?
Nu. Sunt întrebări de antrenament construite după structura și capitolele examenului. Pentru subiectele oficiale consultă arhiva de subiecte și site-ul universității.
Câte grile sunt în acest set?
Setul conține 200 grile la Matematică (ING), iar testul interactiv îți servește 30 de întrebări pe sesiune. Se adaugă grile noi zilnic.
Alte seturi de grile recomandate
- Grile Economie (ECONOMIE) UCB 2026
- Grile Fizică (ING) UCB 2026
- Grile UMF Timișoara 2026
- Grile UMF București 2026
- Toate materiile UCB
- Toate universitățile
URL: grileadmitere.ro/quiz/ucb-tgjiu-ing-mate