Pentru matricea A = 3, 6, 9, 2, determinați det(A) și condiția de inversabilitate.

det(A) = -48, deci A este inversabilă

det(A) = -47, deci A este inversabilă

Grile Matematică (INFO) UPIT — Admitere 2027, rezolvate pas cu pas

Această pagină conține 200 grile de admitere la Matematică (INFO) pentru UPIT, fiecare cu răspunsul corect și explicație detaliată. Rezolvă testul interactiv de mai sus (30 de întrebări per sesiune, cronometrate) sau parcurge mai jos toate întrebările cu rezolvări. Grilele sunt gratuite și nelimitate; nu reprezintă subiecte oficiale ale universității, ci material de antrenament în formatul examenului.

Toate grilele Matematică (INFO) UPIT cu răspunsuri și explicații

Grila 1. $Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1\cdotsin x = 1\cdotsin 45°?$
- A) $2 soluții$
- B) $0 soluții$
- C) $1 soluție$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.$
Grila 2. $Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 20x + 91 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $7$
- B) $6$
- C) $8$
- D) $9$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 7 și 13, deci |7-13|=6.$
Grila 3. $Se consideră f(x)=9x²+2x+1. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $11/2$
- B) $14/3$
- C) $5$
- D) $6$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 4. $Se consideră f(x)=4x²+5x+6. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $31/3$
- B) $59/6$
- C) $19/2$
- D) $65/6$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 5. $Pentru matricea A = [[3, 6], [9, 2]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = -47, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = 60$
- C) $det(A) = -48, deci A este inversabilă$
- D) $det(A) = 48$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 6. $Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 6 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $5/11$
- B) $25/121$
- C) $1/11$
- D) $2/11$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 7. $Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 18x + 81 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $1$
- B) $0$
- C) $2$
- D) $3$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 9 și 9, deci |9-9|=0.$
Grila 8. $Se consideră f(x)=8x²+8x+5. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $73/6$
- B) $34/3$
- C) $35/3$
- D) $38/3$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 9. $Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 20x + 99 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $3$
- B) $4$
- C) $2$
- D) $5$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 9 și 11, deci |9-11|=2.$
Grila 10. $Se consideră f(x)=4x²+8x+2. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $47/6$
- B) $7$
- C) $25/3$
- D) $22/3$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 11. $Pentru matricea A = [[8, 2], [8, 9]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = 57, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = 88$
- C) $det(A) = -56$
- D) $det(A) = 56, deci A este inversabilă$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 12. $Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 3 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $5/14$
- B) $5/8$
- C) $25/64$
- D) $5/28$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 13. $Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2\cdotsin x = 2\cdotsin 30°?$
- A) $0 soluții$
- B) $2 soluții$
- C) $1 soluție$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.$
Grila 14. $Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 15x + 36 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $10$
- B) $11$
- C) $9$
- D) $12$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 3 și 12, deci |3-12|=9.$
Grila 15. $Se consideră f(x)=7x²+8x+2. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $53/6$
- B) $8$
- C) $28/3$
- D) $25/3$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 16. $Pentru matricea A = [[5, 5], [7, 7]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = 0, deci A este neinversabilă$
- B) $det(A) = 1, deci A este inversabilă$
- C) $det(A) = 70$
- D) $det(A) = 0$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 17. $Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 8 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $5/13$
- B) $5/39$
- C) $25/169$
- D) $5/78$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 18. $Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 3\cdotsin x = 3\cdotsin 60°?$
- A) $0 soluții$
- B) $1 soluție$
- C) $2 soluții$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.$
Grila 19. $Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 19x + 88 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $4$
- B) $5$
- C) $6$
- D) $3$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 8 și 11, deci |8-11|=3.$
Grila 20. $Se consideră f(x)=5x²+5x+3. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $43/6$
- B) $23/3$
- C) $41/6$
- D) $49/6$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 21. $Pentru matricea A = [[2, 8], [6, 5]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = -37, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = -38, deci A este inversabilă$
- C) $det(A) = 58$
- D) $det(A) = 38$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 22. $Dintr-o urnă cu 6 bile albe și 4 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $3/5$
- B) $9/25$
- C) $1/3$
- D) $2/15$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 23. $Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 4\cdotsin x = 4\cdotsin 45°?$
- A) $0 soluții$
- B) $1 soluție$
- C) $3 soluții$
- D) $2 soluții$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.$
Grila 24. $Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 14x + 40 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $6$
- B) $7$
- C) $8$
- D) $9$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 4 și 10, deci |4-10|=6.$
Grila 25. $Se consideră f(x)=3x²+2x+4. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $13/2$
- B) $6$
- C) $17/3$
- D) $7$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 26. $Pentru matricea A = [[7, 4], [5, 3]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = 2, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = 41$
- C) $det(A) = 1, deci A este inversabilă$
- D) $det(A) = -1$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 27. $Dintr-o urnă cu 13 bile albe și 2 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $13/15$
- B) $169/225$
- C) $13/105$
- D) $26/35$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 28. $Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1\cdotsin x = 1\cdotsin 30°?$
- A) $2 soluții$
- B) $0 soluții$
- C) $1 soluție$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.$
Grila 29. $Pentru matricea A = [[4, 7], [4, 1]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = -23, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = 32$
- C) $det(A) = 24$
- D) $det(A) = -24, deci A este inversabilă$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 30. $Dintr-o urnă cu 3 bile albe și 9 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $1/22$
- B) $1/4$
- C) $1/16$
- D) $1/22$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 31. $Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2\cdotsin x = 2\cdotsin 60°?$
- A) $0 soluții$
- B) $2 soluții$
- C) $1 soluție$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.$
Grila 32. $Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 13x + 40 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $4$
- B) $5$
- C) $3$
- D) $6$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 5 și 8, deci |5-8|=3.$
Grila 33. $Se consideră f(x)=6x²+5x+6. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $11$
- B) $61/6$
- C) $23/2$
- D) $21/2$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 34. $Pentru matricea A = [[1, 3], [3, 8]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = -1, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = 0, deci A este inversabilă$
- C) $det(A) = 17$
- D) $det(A) = 1$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 35. $Dintr-o urnă cu 5 bile albe și 4 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $5/9$
- B) $5/18$
- C) $25/81$
- D) $5/36$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 36. $Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 3\cdotsin x = 3\cdotsin 45°?$
- A) $0 soluții$
- B) $1 soluție$
- C) $2 soluții$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.$
Grila 37. $Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 17x + 70 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $4$
- B) $5$
- C) $6$
- D) $3$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 10 și 7, deci |10-7|=3.$
Grila 38. $Se consideră f(x)=4x²+2x+1. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $10/3$
- B) $23/6$
- C) $3$
- D) $13/3$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 39. $Pentru matricea A = [[6, 6], [10, 6]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = -23, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = -24, deci A este inversabilă$
- C) $det(A) = 96$
- D) $det(A) = 24$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 40. $Dintr-o urnă cu 7 bile albe și 7 bile negre se extrag simultan 2 bile. Care este probabilitatea ca ambele să fie albe?$
- A) $1/2$
- B) $1/4$
- C) $3/13$
- D) $1/13$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Cazuri favorabile C(k,2), cazuri posibile C(n,2).$
Grila 41. $Dacă sin x = sin 30° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 4\cdotsin x = 4\cdotsin 30°?$
- A) $0 soluții$
- B) $1 soluție$
- C) $3 soluții$
- D) $2 soluții$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=30° și x=150°.$
Grila 42. $Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 12x + 36 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $0$
- B) $1$
- C) $2$
- D) $3$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 6 și 6, deci |6-6|=0.$
Grila 43. $Se consideră f(x)=9x²+8x+2. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $19/2$
- B) $9$
- C) $26/3$
- D) $10$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 44. $Pentru matricea A = [[3, 2], [9, 4]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = -5, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = 30$
- C) $det(A) = -6, deci A este inversabilă$
- D) $det(A) = 6$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 45. $Dacă sin x = sin 60° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 1\cdotsin x = 1\cdotsin 60°?$
- A) $2 soluții$
- B) $0 soluții$
- C) $1 soluție$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: A
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=60° și x=120°.$
Grila 46. $Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 7x + 10 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $4$
- B) $3$
- C) $5$
- D) $6$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 2 și 5, deci |2-5|=3.$
Grila 47. $Se consideră f(x)=7x²+5x+3. Calculați \int de la 0 la 1 f(x) dx.$
- A) $25/3$
- B) $15/2$
- C) $47/6$
- D) $53/6$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Se integrează termen cu termen: a/3 + b/2 + c.$
Grila 48. $Pentru matricea A = [[8, 5], [8, 2]], determinați det(A) și condiția de inversabilitate.$
- A) $det(A) = -23, deci A este inversabilă$
- B) $det(A) = 56$
- C) $det(A) = 24$
- D) $det(A) = -24, deci A este inversabilă$
Răspuns corect: D
Rezolvare
$Pentru o matrice 2\times2, determinantul este ad-bc.$
Grila 49. $Dacă sin x = sin 45° și x aparține intervalului [0°, 180°], câte soluții distincte are ecuația 2\cdotsin x = 2\cdotsin 45°?$
- A) $0 soluții$
- B) $2 soluții$
- C) $1 soluție$
- D) $3 soluții$
Răspuns corect: B
Rezolvare
$În [0°,180°], sin x are aceeași valoare în x=45° și x=135°.$
Grila 50. $Pentru examenul la Informatică, ecuația x² - 11x + 28 = 0 are două rădăcini reale. Care este modulul diferenței dintre rădăcini?$
- A) $4$
- B) $5$
- C) $3$
- D) $6$
Răspuns corect: C
Rezolvare
$Rădăcinile sunt 7 și 4, deci |7-4|=3.$

Sunt afișate primele 50 din 200 grile. Restul le găsești în testul interactiv de mai sus.

Cum te pregătești eficient la Matematică (INFO) pentru UPIT

Rezolvă grilele cronometrat, apoi citește explicația la fiecare întrebare, inclusiv la cele nimerite.
Notează capitolele unde greșești și revino la ele după 2–3 zile (repetare spațiată).
O dată pe săptămână fă o simulare completă în format de examen.
Exersează zilnic cu grila zilei și citește ghidurile pe materii.

Întrebări frecvente

Grilele Matematică (INFO) UPIT sunt gratuite?

Da. Toate grilele de pe grileadmitere.ro sunt gratuite și nelimitate, cu răspunsuri și explicații pas cu pas.

Sunt acestea subiectele oficiale de admitere UPIT?

Nu. Sunt întrebări de antrenament construite după structura și capitolele examenului. Pentru subiectele oficiale consultă arhiva de subiecte și site-ul universității.

Câte grile sunt în acest set?

Setul conține 200 grile la Matematică (INFO), iar testul interactiv îți servește 30 de întrebări pe sesiune. Se adaugă grile noi zilnic.

Alte seturi de grile recomandate

URL: grileadmitere.ro/quiz/upit-info-mate