GrileAdmitere.ro
Începe gratuit
Subiect și barem BAC 2018 Informatică C/C++ (științe ale naturii)
2018
Simulare națională
Rezolvare explicată

Rezolvare BAC 2018 Informatică C/C++ (științe ale naturii) — Simulare națională

SubiectDescarcă
BaremDescarcă

Rezolvarea completă a simulării de Bacalaureat 2018 la Informatică, limbajul C/C++, profil științe ale naturii. Pentru fiecare item ai răspunsul, raționamentul pas cu pas, codul C++ complet și punctajul din baremul oficial.

Sfat: încearcă întâi singur fiecare cerință, apoi verifică aici. La programe, baremul punctează orice soluție corectă — nu trebuie să scrii exact codul de mai jos.

Subiectul I (30 de puncte)

1. Valoarea expresiei 2018/3/22 → a. 30 (4p)

Toți operanzii sunt întregi, deci împărțirea este întreagă și se face de la stânga la dreapta: 2018 / 3 = 672, apoi 672 / 22 = 30.

2. Algoritmul în pseudocod

Algoritmul caută descompuneri n = x + y + z cu 1≤x<y≤[n/3]1 \le x < y \le [n/3] și afișează tripletele în care z are aceeași paritate cu x; la final scrie #.

a) Pentru n = 9 → 135*234*# (6p)

[9/3] = 3, deci perechile (x, y) sunt (1,2), (1,3), (2,3):

xyz = 9 − x − yz%2 = x%2?Afișare
1260 ≠ 1—
1351 = 1135*
2340 = 0234*

Se afișează 135*234*#.

b) Cel mai mic n pentru un singur * → 6 (4p)

Ca să existe măcar o pereche x < y, trebuie [n/3] ≥ 2, adică n ≥ 6. Pentru n = 6 singura pereche este (1, 2), cu z = 3, impar ca x = 1 → se afișează o dată 123*. Răspuns: 6.

c) Prima structură „cât timp” înlocuită cu „pentru” (6p)

textcod
citește n (număr natural) ┌pentru x ← 1,[n/3] execută │ y ← x+1 │ ┌cât timp y≤[n/3] execută │ │ z ← n-x-y │ │ ┌dacă z%2=x%2 atunci scrie x,y,z,'*' │ │ └■ │ │ y ← y+1 │ └■ └■ scrie '#'

Contorul x pornește de la 1 și crește automat cu 1, deci dispar atribuirile x ← 1 și x ← x+1.

d) Programul C/C++ (10p)

cppcod
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n, x, y, z; cin >> n; x = 1; while (x <= n / 3) { y = x + 1; while (y <= n / 3) { z = n - x - y; if (z % 2 == x % 2) cout << x << y << z << '*'; y = y + 1; } x = x + 1; } cout << '#'; return 0; }

Barem: variabile 1p, citire 1p, afișare 1p, decizie 2p, repetitive 3p, atribuiri 1p, corectitudine 1p.

Subiectul al II-lea (30 de puncte)

Răspunsuri: 1 – c, 2 – c (câte 4 puncte).

1. Perechile (±2018, 0), (0, ±2018) → c. abs(di)+abs(dj)==2018 && abs(di)*abs(dj)==0

Produsul nul înseamnă că una dintre valori este 0; atunci suma modulelor egală cu 2018 cere ca cealaltă să fie ±2018. Exact cele 4 perechi.

  • a. abs(di)-abs(dj)==2018 exclude (0, ±2018). Greșit.
  • b. Împarte la abs(dj), care poate fi 0. Greșit.
  • d. Suma modulelor 0 înseamnă ambele 0. Greșit.

2. Condiția pentru r = m − n → c. x<y

x urcă de la n, y coboară de la m, iar r numără pașii. Cu x<y, bucla se oprește când x și y se întâlnesc (x = y, diferență pară) sau se încrucișează (x = y + 1, diferență impară). Apoi r=2*r și se scade 1 dacă s-au încrucișat.

Verificare cu n = 0, m = 3: (x, y, r) = (1, 2, 1), (2, 1, 2) → stop; r = 4, x ≠ y → r = 3 ✔. Cu m = 2: (1, 1, 1) → stop; r = 2 ✔.

3. Media și mesajul ACTUAL / ISTORIC (6p)

cppcod
cout << (temp1 + temp2) / 2.0 << '\n'; if (an1 == 2018 && an2 == 2018) cout << "ACTUAL"; else cout << "ISTORIC";

Împărțim la 2.0, nu la 2: altfel media a două întregi ar fi trunchiată (20 și 21 ar da 20 în loc de 20.5).

4. √n scris ca x · √y, cu x maxim

a) Algoritmul în pseudocod (10p)

n=xy\sqrt{n} = x\sqrt{y} înseamnă n=x2⋅yn = x^2 \cdot y. Pentru x maxim, x2x^2 trebuie să fie cel mai mare pătrat perfect care îl divide pe n.

textcod
citește n (număr natural, n≥1) x ← 1 d ← 1 ┌cât timp d*d≤n execută │ ┌dacă n%(d*d)=0 atunci │ │ x ← d │ └■ │ d ← d+1 └■ y ← [n/(x*x)] scrie x,' ',y

Exemplu: 15000 = 502⋅650^2 \cdot 6 → se scrie 50 6; 9 = 32⋅13^2 \cdot 1 → 3 1 ✔.

b) Rolul variabilelor, date de intrare și de ieșire (6p)

  • n — numărul citit;
  • d — contor, candidatul curent pentru x (parcurge 1, 2, … cât timp d2≤nd^2 \le n);
  • x — cel mai mare d găsit cu d2d^2 divizor al lui n;
  • y — ce rămâne sub radical, n/x2n / x^2.

Date de intrare: n. Date de ieșire: x și y.

Subiectul al III-lea (30 de puncte)

1. Condiția pentru valorile 8 → b. i+j>=7 && i+j<=9 (4p)

Valorile 8 stau pe diagonala secundară (i+j=8i + j = 8) și pe paralelele vecine (i+j=7i + j = 7 și 99), deci condiția este 7≤i+j≤97 \le i+j \le 9. Variantele cu || sunt adevărate pentru orice element.

2. Tablou pentru căutarea binară cu comparațiile 22, 3, 18 (6p)

Tabloul trebuie să fie ordonat (crescător). Cu 7 elemente (pozițiile 1…7):

  1. mijlocul este poziția 4 → a[4] = 22; 20 < 22 → căutăm în pozițiile 1…3;
  2. mijlocul este poziția 2 → a[2] = 3; 20 > 3 → căutăm în poziția 3;
  3. a[3] = 18 ≠ 20 → căutarea se termină fără succes.

Un tablou posibil: 1, 3, 18, 22, 30, 40, 50 (prima valoare < 3, ultimele trei > 22, iar 20 lipsește).

3. Pereche descentrată de numere (10p)

Pentru un număr a cu L cifre (L impar), fie p=10L/2p = 10^{L/2}. Atunci a / p este partea stângă inclusiv cifra din mijloc, iar a % p partea dreaptă. Numărul cu cifra din mijloc dublată este (st*10 + st%10)*p + a%p. Verificăm dacă vreun termen al șirului este egal cu acest număr.

cppcod
#include <iostream> using namespace std; int nrcif(int a) { int k = 0; do { k++; a /= 10; } while (a); return k; } int dubleaza(int a) // a are număr impar de cifre { int L = nrcif(a), p = 1; for (int i = 1; i <= L / 2; i++) p *= 10; int st = a / p; // jumătatea stângă, inclusiv cifra din mijloc return (st * 10 + st % 10) * p + a % p; } int main() { int n, v[101], gasit = 0; cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) cin >> v[i]; for (int i = 0; i < n && !gasit; i++) if (nrcif(v[i]) % 2 == 1) for (int j = 0; j < n && !gasit; j++) if (dubleaza(v[i]) == v[j]) gasit = 1; if (gasit) cout << "DA"; else cout << "NU"; return 0; }

Verificare: 233 → p = 10, st = 23, rezultat (230 + 3) · 10 + 3 = 2333, care se află în șir → DA ✔. Rezultatul are un număr par de cifre, deci perechea este validă.

4. Inserarea lui x pentru număr asociat minim

a) Descrierea algoritmului (2p)

Ca numărul să fie minim, x trebuie pus înaintea primului termen mai mare decât el: înaintea unei cifre mai mici sau egale numărul ar crește. Citim termenii unul câte unul și îi afișăm imediat; la primul termen mai mare decât x, afișăm mai întâi x. Dacă nu există un astfel de termen, x se afișează la final.

Eficiență: fiecare termen este citit și afișat o singură dată → timp liniar; nu memorăm șirul → memorie O(1).

b) Programul C/C++ (8p)

cppcod
#include <fstream> #include <iostream> using namespace std; int main() { ifstream f("bac.txt"); int x, t, pus = 0; f >> x; while (f >> t) { if (!pus && t > x) { cout << x << ' '; pus = 1; } cout << t << ' '; } if (!pus) cout << x; f.close(); return 0; }

Verificare pentru x = 6 și șirul 1 7 5: 6 se pune înaintea lui 7 → 1 6 7 5 ✔.

Ce merită reținut din simulare

  • Împărțirea întreagă între int-uri trunchiază la fiecare pas; pentru medii folosește 2.0.
  • „Una dintre valori e 0” se scrie elegant cu produsul: a*b==0.
  • Căutarea binară cere tablou ordonat; urmărește mijlocul fiecărui interval.
  • Lucrul cu cifre: împarte numărul cu o putere a lui 10 ca să obții partea stângă și partea dreaptă.
  • Inserare pentru număr minim: cifra se pune înaintea primei cifre mai mari decât ea.

Alte subiecte Informatică C/C++ (științe ale naturii) rezolvate

Reclamă