GrileAdmitere.ro
Începe gratuit
Subiect și barem BAC 2025 Informatică C/C++ (mate-info)
2025
Iunie–Iulie
Varianta 1
Rezolvare explicată

Rezolvare BAC 2025 Informatică C/C++ (mate-info) — Iunie–Iulie, varianta 1

SubiectDescarcă
Barem · arhivă ZIP oficială

Rezolvarea completă a subiectului de Bacalaureat 2025 la Informatică, limbajul C/C++, profil mate-info, sesiunea iunie–iulie, varianta 1. Pentru fiecare item ai răspunsul, raționamentul pas cu pas și codul C++ complet, testat.

Sfat: încearcă întâi singur fiecare cerință, apoi verifică aici. La programe se punctează orice soluție corectă — nu trebuie să scrii exact codul de mai jos.

Subiectul I (20 de puncte)

Răspunsuri: 1 – d, 2 – a, 3 – b, 4 – c, 5 – b (câte 4 puncte).

1. Aceeași valoare ca 2025%2019+6 → d. 2025%2021+8

2025%2019 = 6, deci expresia dată valorează 6+6=126 + 6 = 12. Pentru d: 2025%2021 = 4, iar 4+8=124 + 8 = 12 ✔.

  • a. 2025/2020 + 5 = 1 + 5 = 6.
  • b. 2025/2021 + 8 = 1 + 8 = 9.
  • c. 2025%2020 + 5 = 5 + 5 = 10.

2. Ce afișează f(3) → a. 1211213

Pentru i par se afișează întâi i, apoi se apelează f(i-1); pentru i impar se apelează întâi f(i-1), apoi se afișează i.

  • f(1): i = 1 → f(0) (nimic), afișează 1 → „1”.
  • f(2): i = 1 → „1”; i = 2 → „2” + f(1) = „21” → „121”.
  • f(3): i = 1 → „1”; i = 2 → „21”; i = 3 → f(2) = „121”, apoi „3” → „1211213”.

3. Tablou bidimensional cu maximum 100 de numere reale → b. float m[4][25];

4⋅25=1004 \cdot 25 = 100 elemente reale, două dimensiuni, fiecare între paranteze drepte proprii.

  • a. m[2,50] nu este sintaxă C/C++ pentru două dimensiuni.
  • c. sintaxă inexistentă.
  • d. tablou unidimensional de întregi.

4. Penultimul cod generat → c. 975862

Codurile sunt generate în ordine lexicografică. Cele mai mari trei cifre impare distincte, în ordinea maximă, sunt 975; cele mai mari trei cifre pare distincte sunt 8, 6, 4. Deci ultimul cod este 975864, iar înaintea lui ultima cifră scade la următoarea valoare pară nefolosită: 975862.

  • a, b. încep cu 957 < 975 → mult mai devreme.
  • d. 975846 < 975862, deci e generat înainte de c.

5. Numărul maxim de arce într-un graf orientat fără circuite cu 10 vârfuri → b. 45

Numerotăm vârfurile 1…10 și punem arcul (i, j) pentru toate perechile i < j. Orice arc merge spre un vârf cu număr mai mare, deci nu poate exista circuit. Numărul de arce este 10⋅92=45\frac{10 \cdot 9}{2} = 45. Mai mult nu se poate: între două vârfuri nu pot exista ambele arce (i, j) și (j, i), altfel ar forma un circuit.

Subiectul al II-lea (40 de puncte)

1. Algoritmul în pseudocod

Pentru fiecare i începând de la m, bucla interioară găsește cel mai mic x cu x2≥ix^2 \ge i. Dacă x2=ix^2 = i, i este pătrat perfect și se reține în nr, iar căutarea se oprește. Se afișează primul pătrat perfect din intervalul [m, n], sau 0 dacă nu există.

a) Valorile 7 și 17 → 9

7 și 8 nu sunt pătrate perfecte, 9 = 323^2 este → se afișează 9. (6p)

b) n = 25 și se afișează 25

25 trebuie să fie primul pătrat perfect ≥ m. Pătratul perfect anterior este 16, deci m∈[17,25]m \in [17, 25], de exemplu 17 și 25. (6p)

c) Programul C/C++ (10p)

cppcod
#include <iostream> using namespace std; int main() { int m, n, nr = 0, i, x; cin >> m >> n; i = m; do { x = 1; while (x * x < i) x = x + 1; if (x * x == i) nr = i; else i = i + 1; } while (i <= n && nr == 0); cout << nr; return 0; }

„până când i>n sau nr≠0” se neagă după De Morgan: while (i <= n && nr == 0).

d) Algoritm echivalent, cu test final în locul lui „cât timp” (6p)

Pornim cu x ← 0 și creștem x până când x2≥ix^2 \ge i. Cum i≥1i \ge 1, rezultatul este același ca în algoritmul dat.

textcod
citește m, n (numere naturale nenule, m ≤ n) nr ← 0; i ← m ┌repetă │ x ← 0 │ ┌repetă │ │ x ← x + 1 │ └până când x*x ≥ i │ ┌dacă x*x = i atunci nr ← i │ │altfel i ← i + 1 │ └■ └până când i > n sau nr ≠ 0 scrie nr

2. Subgraf eulerian fără noduri izolate (6p)

Un subgraf se obține eliminând noduri împreună cu toate muchiile incidente lor. Alegem nodurile {1, 2, 3}: între ele există muchiile {[1,2], [1,3], [2,3]} (un triunghi). Toate nodurile au gradul 2 (par), iar subgraful este conex → este eulerian ✔.

3. Structura prajitura (6p)

p.cod (întreg de două cifre), p.pret (real) și p.informatii[0] arată că informatii este un tablou de 3 numere naturale.

cppcod
struct prajitura { int cod; float pret; int informatii[3]; } p;

Subiectul al III-lea (30 de puncte)

1. Subprogramul ascendent (10p)

Fie c cifra unităților lui n. Parcurgem toate numerele din [x, y] și verificăm dacă toate cifrele lor sunt ≥ c; dacă da, le adunăm. Folosim do … while ca și numărul 0 să-și verifice cifra (0).

cppcod
int ascendent(int n, int x, int y) { int c = n % 10, s = 0; for (int i = x; i <= y; i++) { int t = i, ok = 1; do { if (t % 10 < c) ok = 0; t = t / 10; } while (t != 0); if (ok) s = s + i; } return s; }

Verificare: pentru n = 827 (c = 7), x = 9, y = 800, se adună exact numerele formate doar din cifrele 7, 8, 9 din interval → 7893 ✔ (am rulat programul). Intervalul are cel mult 1000 de numere, deci soluția este rapidă.

2. Cuvinte semioglindite (10p)

Parcurgem textul cuvânt cu cuvânt (de la un început i până la spațiu sau sfârșit). Dacă lungimea L este pară, interschimbăm, în loc, litera de pe poziția i+j cu cea de pe poziția i+L/2+j, pentru j=0,…,L/2−1j = 0, \dots, L/2 - 1 — asta schimbă între ele cele două jumătăți.

cppcod
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int main() { char s[201]; cin.getline(s, 201); int n = strlen(s), i = 0, gasit = 0; while (i < n) { int j = i; while (j < n && s[j] != ' ') j++; // cuvântul este s[i..j-1] int L = j - i; if (L % 2 == 0) { gasit = 1; int k = L / 2; for (int t = 0; t < k; t++) { char aux = s[i + t]; s[i + t] = s[i + k + t]; s[i + k + t] = aux; } } i = j + 1; } if (gasit) cout << s; else cout << "nu exista"; return 0; }

Verificare pe exemplu: „am facut fotografii unei flori mari” → ma facut rafiifotog eiun flori rima ✔ („fotografii” are 10 litere: „fotog” ↔ „rafii”).

3. Muzee convenabile

a) Descrierea algoritmului (2p)

Un muzeu cu intervalul [c, d] se suprapune cu intervalul disponibil [a, b] pe intervalul [max⁡(a,c),min⁡(b,d)][\max(a,c), \min(b,d)]. Muzeul este convenabil dacă această suprapunere are cel puțin o oră: min⁡(b,d)−max⁡(a,c)≥1\min(b,d) - \max(a,c) \ge 1.

Citim întâi [a, b], apoi fiecare pereche [c, d], numerotând muzeele. Pentru fiecare muzeu convenabil creștem contorul și reținem numărul lui de ordine ca „ultimul convenabil”.

Eficiență: o singură parcurgere a fișierului, cu calcul în timp constant pentru fiecare muzeu → timp liniar; nu memorăm intervalele, ci doar câteva variabile → memorie O(1).

b) Programul C/C++ (8p)

cppcod
#include <fstream> #include <iostream> using namespace std; int main() { ifstream f("bac.in"); int a, b, c, d, k = 0, cnt = 0, ultim = 0; f >> a >> b; while (f >> c >> d) { k++; int st = (a > c) ? a : c; int dr = (b < d) ? b : d; if (dr - st >= 1) { cnt++; ultim = k; } } cout << cnt << ' ' << ultim; f.close(); return 0; }

Verificare pe exemplu: intervalul disponibil 16–19; muzeele 15–18 (suprapunere 16–18 ✔), 17–21 (17–19 ✔), 19–21 (0 ore ✘), 18–20 (18–19 ✔), 12–13 (✘) → se afișează 3 4 ✔.

Ce merită reținut din varianta 1

  • % și / cu numere apropiate: 2025%2019 este diferența, 2025/2020 este 1.
  • Recursivitate în buclă: urmărește pe rând f(1), f(2), f(3) — fiecare îl folosește pe cel anterior.
  • Graf orientat fără circuite: maximum n(n−1)2\frac{n(n-1)}{2} arce.
  • Subgraf vs. graf parțial: la subgraf elimini noduri (cu muchiile lor), la graf parțial doar muchii.
  • Suprapunerea a două intervale: [max⁡(staˆnga),min⁡(dreapta)][\max(\text{stânga}), \min(\text{dreapta})].

Alte subiecte Informatică C/C++ (mate-info) rezolvate

Reclamă