GrileAdmitere.ro
Începe gratuit
Subiect și barem BAC 2026 Informatică C/C++ (mate-info)
2026
August–Septembrie
Varianta 1
Rezolvare explicată

Rezolvare BAC 2026 Informatică C/C++ (mate-info) — August–Septembrie, varianta 1

SubiectDescarcă
BaremDescarcă

Rezolvarea completă a subiectului de Bacalaureat 2026 la Informatică, limbajul C/C++, profil mate-info, sesiunea august–septembrie, varianta 1. Pentru fiecare item ai răspunsul, raționamentul pas cu pas, codul C++ complet și punctajul din baremul oficial.

Sfat: încearcă întâi singur fiecare cerință, apoi verifică aici. La programe, baremul punctează orice soluție corectă — nu trebuie să scrii exact codul de mai jos.

Subiectul I (20 de puncte)

Răspunsuri: 1 – b, 2 – d, 3 – c, 4 – a, 5 – b (câte 4 puncte).

1. Divizibil cu 26, dar nu cu 2026 → b. !(x%26!=0) && !(x%2026==0)

!(x%26!=0) înseamnă x%26==0, iar !(x%2026==0) înseamnă x%2026!=0. Legate cu &&, obținem exact cerința.

  • a. folosește || — e adevărată și pentru x = 1 (nu e divizibil cu 2026). Greșit.
  • c. echivalează cu x%26!=0 && x%2026!=0 — x nu e divizibil cu 26. Greșit.
  • d. echivalează cu x%26==0 || x%2026==0 — acceptă și x = 2026, care e divizibil cu 2026. Greșit.

2. Afișarea 1 2 … 10 la apelul f(10) → d. x>=1

Apelul recursiv se face înainte de afișare, deci numerele apar în ordine crescătoare, de la cel mai mic apel care trece testul. Cu x>=1: f(10) → f(9) → … → f(1) → f(0) se oprește; la revenire se afișează 1, 2, …, 10.

  • c. x>=2 se oprește la f(1) → afișează doar 2 … 10.
  • a/b. x<=10 / x<=11 sunt adevărate și pentru 0, −1, … → recursivitate infinită.

3. Suma de bani pentru primul tip de bancnote → c. m.valoare[0]*m.exemplare[0]

m este o structură (nu un tablou de structuri), iar câmpurile valoare și exemplare sunt tablouri. Deci accesăm câmpul cu m.valoare, apoi elementul cu [0]. Variantele a (indexează structura), b și d (sintaxă inexistentă) sunt greșite.

4. A 5-a soluție generată → a. {Arghezi, Blaga, Eminescu}

Soluțiile sunt submulțimi generate în ordine lexicografică (elementele crescătoare după poziția din mulțime). După {Arghezi, Blaga, Coșbuc, Eminescu} nu mai putem adăuga nimic, așa că revenim și înlocuim Coșbuc cu următorul element: {Arghezi, Blaga, Eminescu}.

  • b. nu respectă ordinea (Blaga după Eminescu).
  • c. și d. încep cu alt autor — apar mult mai târziu.

5. Numărul minim de niveluri → b. 3

Alegem, de fiecare dată când există mai multe variante, tatăl care ține arborele cât mai „jos”:

Nod adăugatTată (diferență minimă)Nivel
24 (singurul nod)1
32 (diferență 1; 4 ar fi tot 1)2
12 (diferență 1) — frate cu 32
54 (diferență 1) — frate cu 21
75 (diferență 2, minimă)2
65 sau 7 (diferență 1) → alegem 52

Arborele are nivelurile 0, 1, 2 → 3 niveluri. Dacă 3 ar fi fost pus sub 4, nodul 5 nu mai putea fi fiul lui 4 (ar fi avut doi frați) și am fi ajuns la 4 niveluri.

Subiectul al II-lea (40 de puncte)

1. Algoritmul în pseudocod

Bucla interioară calculează nr = numărul de cifre 1 din scrierea în baza 2 a lui i. Condiția nr = 1 este adevărată exact pentru puterile lui 2. Deci s adună 1, 2, 4, 8, … până când s ≥ n.

a) Valoarea afișată pentru n = 10 → 15

s=1→3→7→15s = 1 \to 3 \to 7 \to 15. După adunarea lui 8, s=15≥10s = 15 \ge 10 și bucla se oprește. (6p)

b) Două valori pentru care se afișează 31

După puterile 1, 2, 4, 8 avem s=15s = 15; mai adunăm 16 și obținem s=31s = 31. Ca bucla să nu se fi oprit la 15, trebuie n>15n > 15, iar ca să se oprească la 31, trebuie n≤31n \le 31. Orice n∈[16,31]n \in [16, 31] este corect, de exemplu 16 și 31. (6p)

c) Programul C/C++ (10p)

cppcod
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n, s = 0, i = 1, j, nr; cin >> n; while (s < n) { j = i; nr = 0; while (j != 0) { nr = nr + j % 2; j = j / 2; } if (nr == 1) s = s + i; i = i + 1; } cout << s; return 0; }

Barem: variabile 1p, citire 1p, afișare 1p, repetitive 3p, decizie 2p, atribuiri 1p, corectitudine 1p.

d) Algoritm echivalent, cu test final pentru a doua structură (6p)

Cum i ≥ 1, la intrare j = i ≠ 0, deci corpul buclei interioare se execută cel puțin o dată — îl putem înlocui direct cu o structură repetitivă cu test final.

textcod
citește n (număr natural nenul) s ← 0; i ← 1 ┌cât timp s < n execută │ j ← i; nr ← 0 │ ┌repetă │ │ nr ← nr + j%2; j ← [j/2] │ └până când j = 0 │ ┌dacă nr = 1 atunci s ← s + i │ └■ │ i ← i + 1 └■ scrie s

2. Valori nule și nenule în matricea de adiacență (6p)

Fiecare muchie [x,y] produce două valori 1: a[x][y] și a[y][x]. Deci avem 2⋅10=2 \cdot 10 = 20 de valori nenule. Matricea are 8⋅8=648 \cdot 8 = 64 de elemente, deci 44 de valori nule.

3. Completarea tabloului 5×5 (6p)

Privind indicii (numerotați de la 1):

  • linie impară și coloană impară → 2;
  • linie pară și coloană pară → 0;
  • paritate diferită → 3.
cppcod
for(i=1;i<=5;i++) for(j=1;j<=5;j++) if (i % 2 == 1 && j % 2 == 1) a[i][j] = 2; else if (i % 2 == 0 && j % 2 == 0) a[i][j] = 0; else a[i][j] = 3;

Am folosit exact 3 atribuiri (maximul permis).

Subiectul al III-lea (30 de puncte)

1. Subprogramul baza (10p)

Numărul este reprezentat în baza b dacă toate cifrele sale sunt mai mici decât b. Parcurgem cifrele și, la prima cifră ≥ b, returnăm −1.

cppcod
int baza(int n, int b) { while (n != 0) { if (n % 10 >= b) return -1; n = n / 10; } return 1; }

Verificare: pentru 32412 cifrele sunt 2, 1, 4, 2, 3 — toate < 8 → 1; cu b = 3, cifra 4 ≥ 3 → −1 ✔. Pentru n = 0 se returnează 1 (0 este o cifră validă în orice bază).

2. Floarea cu cel mai mic necesar de lumină (10p)

Citim textul cu getline, îl împărțim în cuvinte cu strtok și luăm cuvintele două câte două: denumirea, apoi cifra orelor. Reținem minimul; la egalitate păstrăm denumirea mai mică alfabetic (strcmp).

cppcod
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int main() { char s[201], nume[21], best[21] = ""; int minim = 10; cin.getline(s, 201); char *p = strtok(s, " "); while (p != NULL) { strcpy(nume, p); p = strtok(NULL, " "); int ore = p[0] - '0'; if (ore < minim || (ore == minim && strcmp(nume, best) < 0)) { minim = ore; strcpy(best, nume); } p = strtok(NULL, " "); } cout << best; return 0; }

Verificare pe exemplu: valorile minime sunt 3 (impatiens, begonie); alfabetic, „begonie” < „impatiens” → se afișează begonie ✔.

3. Cel mai lung mesaj de avertisment

a) Descrierea algoritmului (2p)

Un mesaj conține exact un 0, deci cel mai lung mesaj care conține un anumit 0 se întinde între zeroul anterior și zeroul următor (exclusiv). Citim biții pe rând și reținem pozițiile ultimelor trei zerouri p1 < p2 < p3 (inițial 0, ca un „zero fictiv” înaintea șirului). La fiecare 0 nou, deplasăm: p1 ← p2, p2 ← p3, p3 ← poziția curentă; mesajul dintre p1 și p3 are lungimea p3−p1−1p3 - p1 - 1. Păstrăm tripletul cu lungimea maximă (p1m, p2m, p3m). La final afișăm p2m−p1m−1p2m-p1m-1 biți 1, un 0 și p3m−p2m−1p3m-p2m-1 biți 1.

Eficiență: o singură parcurgere a fișierului → timp liniar O(n); nu memorăm șirul, ci doar câteva variabile → memorie O(1).

b) Programul C/C++ (8p)

cppcod
#include <fstream> #include <iostream> using namespace std; int main() { ifstream f("bac.txt"); int x, poz = 0, p1 = 0, p2 = 0, p3 = 0, p1m = 0, p2m = 0, p3m = 0; while (f >> x) { poz++; if (x == 0) { p1 = p2; p2 = p3; p3 = poz; if (p3 - p1 > p3m - p1m) { p1m = p1; p2m = p2; p3m = p3; } } } for (int i = 1; i < p2m - p1m; i++) cout << 1 << ' '; cout << 0 << ' '; for (int i = 1; i < p3m - p2m; i++) cout << 1 << ' '; f.close(); return 0; }

Verificare pe exemplu: zerourile sunt pe pozițiile 1, 9, 10, 14, 19, 22. Primul triplet util (0, 1, 9) dă lungimea 8 → se afișează 0 1 1 1 1 1 1 1 ✔ (unul dintre răspunsurile acceptate).

Ce merită reținut din varianta 1

  • Negații: !(a!=b) este a==b; aplică legile lui De Morgan cu atenție.
  • Recursivitate: afișarea după apel produce ordinea crescătoare.
  • Structuri cu tablouri: variabilă.câmp[indice].
  • Matrice de adiacență (neorientat): numărul de 1 este dublul numărului de muchii.
  • Secvențe cu exact un element special: reține pozițiile ultimelor apariții ale elementului special.

Alte subiecte Informatică C/C++ (mate-info) rezolvate

Reclamă