GrileAdmitere.ro
Începe gratuit
Subiect și barem BAC 2025 Informatică C/C++ (științe ale naturii)
2025
Iunie–Iulie
Varianta 1
Rezolvare explicată

Rezolvare BAC 2025 Informatică C/C++ (științe ale naturii) — Iunie–Iulie, varianta 1

SubiectDescarcă
BaremDescarcă

Rezolvarea completă a subiectului de Bacalaureat 2025 la Informatică, limbajul C/C++, profil științe ale naturii, sesiunea iunie–iulie, varianta 1. Pentru fiecare item ai răspunsul, raționamentul pas cu pas, codul C++ complet și punctajul din baremul oficial.

Sfat: încearcă întâi singur fiecare cerință, apoi verifică aici. La programe, baremul punctează orice soluție corectă — nu trebuie să scrii exact codul de mai jos.

Subiectul I (20 de puncte)

Răspunsuri: 1 – d, 2 – d, 3 – b, 4 – c, 5 – a (câte 4 puncte).

1. Aceeași valoare ca 2025%2019+6 → d. 2025%2021+8

2025%2019 = 6, deci expresia dată valorează 6+6=126 + 6 = 12. Calculăm variantele:

  • a. 2025/2020+5 = 1 + 5 = 6.
  • b. 2025/2021+8 = 1 + 8 = 9.
  • c. 2025%2020+5 = 5 + 5 = 10.
  • d. 2025%2021+8 = 4 + 8 = 12 ✔.

2. Căutare încheiată după cel mult două comparații → d. 6, 11, 21

Tabloul are 11 elemente (pozițiile 1..11). Prima comparație este cu mijlocul, poziția 6 → 11. A doua comparație este cu mijlocul jumătății stângi (pozițiile 1..5 → poziția 3 → 6) sau al celei drepte (pozițiile 7..11 → poziția 9 → 21). Doar pentru x = 11, 6 sau 21 căutarea se termină (cu succes) după cel mult două comparații.

  • a, b, c. conțin valori precum 1, 4, 25, 30, care sunt găsite abia după 3–4 comparații.

3. floor(sqrt(25)-sqrt(20)) → b. 0

25=5\sqrt{25} = 5, 20≈4,47\sqrt{20} \approx 4{,}47, diferența ≈ 0,53, iar floor (partea întreagă inferioară) dă 0.

  • a. −1 ar apărea doar pentru o diferență negativă. c. 1 ar fi ceil. d. 5 ignoră scăderea.

4. Interschimbare fără variabilă auxiliară → c. y=x-y;

După x=x+y, x memorează suma x0+y0x_0+y_0. Cu y=x-y obținem y=x0y = x_0; apoi x=x-y dă x=(x0+y0)−x0=y0x = (x_0+y_0) - x_0 = y_0 ✔.

  • a. x=y-x modifică tot x, iar y rămâne y0y_0.
  • b. y=x+y dă x0+2y0x_0 + 2y_0.
  • d. y=y-x dă −x0-x_0.

5. p = 3!·5! → a. f*(i-1)*i

Se intră în if doar pentru i = 3 și i = 5. Vrem ca f să devină 3! = 6 și apoi 5! = 120, adică să înmulțim cu factorii care lipsesc:

  • i = 3: f = 1·2·3 = 6 ✔;
  • i = 5: f = 6·4·5 = 120 ✔ → p = 6 · 120.

Celelalte: b. dă 12 la i = 3; c. dă 3, apoi 15; d. dă 6, apoi 3⋅4⋅5=60≠5!3\cdot4\cdot5 = 60 \ne 5!.

Subiectul al II-lea (40 de puncte)

1. Algoritmul în pseudocod

Pentru fiecare i de la m în sus, bucla „cât timp” găsește cel mai mic x cu x2≥ix^2 \ge i. Dacă x2=ix^2 = i, i este pătrat perfect și îl reținem în nr, iar căutarea se oprește. Algoritmul afișează primul pătrat perfect din [m, n], sau 0 dacă nu există.

a) Pentru m = 7, n = 17 → 9

7 și 8 nu sunt pătrate perfecte; 9 = 323^2 → nr = 9, stop. (6p)

b) n = 25 și se afișează 25

Primul pătrat perfect ≥ m trebuie să fie 25, deci 16<m≤2516 < m \le 25: orice m din [17, 25], de exemplu 17 și 25. (câte 3p)

c) Programul C/C++ (10p)

cppcod
#include <iostream> using namespace std; int main() { int m, n, nr = 0, i, x; cin >> m >> n; i = m; do { x = 1; while (x * x < i) x = x + 1; if (x * x == i) nr = i; else i = i + 1; } while (!(i > n || nr != 0)); cout << nr; return 0; }

până când i>n sau nr≠0 devine while (!(i > n || nr != 0)), adică while (i <= n && nr == 0).

d) Structura „cât timp” înlocuită cu test final (6p)

Pentru i = 1 bucla „cât timp” nu se execută deloc (1·1 < 1 e fals). Pornim de la x = 0 și incrementăm înainte de test — astfel prima verificare se face tot pentru x = 1, iar algoritmul rămâne echivalent:

textcod
citește m, n (numere naturale nenule, m ≤ n) nr ← 0; i ← m ┌repetă │ x ← 0 │ ┌repetă │ │ x ← x + 1 │ └până când x*x ≥ i │ ┌dacă x*x = i atunci nr ← i │ │altfel i ← i + 1 │ └■ └până când i > n sau nr ≠ 0 scrie nr

2. Valorile din B comparate cu 7 (6p)

Interclasare crescătoare, parcurgând de la dreapta la stânga: A → 4, 7, 9, 10, 15, 20; B → 5, 6, 8, 12, 21.

ComparațieSe adaugă
4 cu 54
7 cu 55
7 cu 66
7 cu 87

Mulțimea cerută: {5, 6, 8}.

3. Prăjitura cu sau fără cremă (6p)

cppcod
char c; if (c == 'N') cout << "crema NU"; else cout << "crema DA"; cout << endl << "pret " << p;

Literele se compară cu constante de tip caracter ('N', între apostrofuri). Pentru c = 'V', p = 10 se afișează crema DA și pe linia următoare pret 10 ✔.

Subiectul al III-lea (30 de puncte)

1. Suma ascendenților lui n din [x, y] — pseudocod (10p)

Fie u cifra unităților lui n. Parcurgem toate numerele i din [x, y] și verificăm dacă toate cifrele lui i sunt ≥ u. Folosim o structură cu test final pentru cifre, ca să tratăm corect și numărul 0.

textcod
citește n, x, y (numere naturale, x < y) u ← n%10; s ← 0 ┌pentru i ← x, y execută │ t ← i; ok ← 1 │ ┌repetă │ │ ┌dacă t%10 < u atunci ok ← 0 │ │ └■ │ │ t ← [t/10] │ └până când t = 0 │ ┌dacă ok = 1 atunci s ← s + i │ └■ └■ scrie s

Verificare: n = 827 (u = 7), x = 9, y = 800 → numerele cu toate cifrele în {7, 8, 9} → suma 7893 ✔ (verificat și prin rularea aceleiași logici în C++).

2. Șirul semioglindit (10p)

Dacă n este par, cu k = n/2, interschimbăm v[i] cu v[i+k] pentru i = 1..k — astfel prima jumătate trece în locul celei de-a doua, păstrându-și ordinea.

cppcod
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n, v[101], i, k, aux; cin >> n; for (i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i]; if (n % 2 == 1) cout << "nu exista"; else { k = n / 2; for (i = 1; i <= k; i++) { aux = v[i]; v[i] = v[i + k]; v[i + k] = aux; } for (i = 1; i <= n; i++) cout << v[i] << ' '; } return 0; }

Verificare: (2, 3, 4, 4, 5, 1) → 4 5 1 2 3 4 ✔.

3. Muzee convenabile

a) Descrierea algoritmului (2p)

Citim intervalul disponibil [h1, h2]. Pentru fiecare muzeu citit [a, b], calculăm intersecția celor două intervale: v1=max⁡(h1,a)v_1 = \max(h_1, a), v2=min⁡(h2,b)v_2 = \min(h_2, b). Cum limitele sunt ore fixe, muzeul poate fi vizitat cel puțin o oră exact când v1<v2v_1 < v_2; atunci creștem contorul.

Eficiență: fiecare pereche se citește și se prelucrează o singură dată → timp liniar; nu memorăm intervalele, doar câteva variabile → memorie O(1).

b) Programul C/C++ (8p)

cppcod
#include <fstream> #include <iostream> using namespace std; int main() { ifstream f("bac.in"); int h1, h2, a, b, v1, v2, nr = 0; f >> h1 >> h2; while (f >> a >> b) { v1 = max(h1, a); v2 = min(h2, b); if (v1 < v2) nr++; } cout << nr; f.close(); return 0; }

Verificare pe exemplu: disponibil 16–19. Intersecții: 16–18 ✔, 17–19 ✔, 19–19 ✗, 18–19 ✔, 16–13 ✗ → 3 ✔.

Ce merită reținut din varianta 1

  • Interschimbare fără auxiliar: x=x+y; y=x-y; x=x-y;.
  • Căutare binară: cu o comparație găsești doar mijlocul, cu două — și mijloacele celor două jumătăți.
  • „repetă … până când C” devine do { … } while (!C);.
  • Intersecția a două intervale: [max⁡(a1,a2),min⁡(b1,b2)][\max(a_1,a_2), \min(b_1,b_2)], nevidă dacă stânga < dreapta.
  • Verificarea cifrelor: folosește o structură cu test final ca să nu ratezi numărul 0.

Alte subiecte Informatică C/C++ (științe ale naturii) rezolvate

Reclamă