Grile Matematică Admitere 2027 — rezolvate pas cu pas

Grile Matematică pe universități

Testul se dă la: Politehnică (UPB, UTCN, Politehnica Timișoara, TUIASI), Matematică-Informatică, ASE și academiile militare.

• Grile Matematică AFA

  Academia Forțelor Aeriene Henri Coandă din Brașov · Brașov
• Grile Matematică UAlex

  Universitatea din Alexandria · Alexandria
• Grile Matematică Artifex

  Universitatea Artifex din București · București
• Grile Matematică ASE

  Academia de Studii Economice · București
• Grile Matematică ASE

  Academia de Studii Economice · București
• Grile Matematică ATM

  Academia Tehnică Militară Ferdinand I din București · București
• Grile Matematică UDeva

  Universitatea din Deva · Deva
• Grile Matematică UDrob

  Universitatea din Drobeta-Turnu Severin · Drobeta
• Grile Matematică UFB

  Universitatea Financiar-Bancară din București · București
• Grile Matematică UGiurgiu

  Universitatea din Giurgiu · Giurgiu
• Grile Matematică UMRC

  Universitatea din Miercurea Ciuc · Miercurea
• Grile Matematică URA

  Universitatea Româno-Americană din București · București
• Grile Matematică Sapientia

  Universitatea Sapientia · Cluj
• Grile Matematică USM

  Universitatea din Satu Mare · Satu
• Grile Matematică Politehnica Iași

  Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi" din Iași (Politehnica Iași) · Iași
• Grile Matematică Politehnica Iași

  Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi" din Iași (Politehnica Iași) · Iași
• Grile Matematică UAB

  Universitatea 1 Decembrie 1918 din Alba Iulia · Alba
• Grile Matematică UAIC

  Universitatea Alexandru Ioan Cuza · Iași
• Grile Matematică UAUIM

  Universitatea de Arhitectură și Urbanism Ion Mincu din București · București
• Grile Matematică UAV

  Universitatea Aurel Vlaicu din Arad · Arad
• Grile Matematică UAV

  Universitatea Aurel Vlaicu din Arad · Arad
• Grile Matematică UBacau

  Universitatea Vasile Alecsandri din Bacău · Bacău
• Grile Matematică UBB

  Universitatea Babeș-Bolyai · Cluj
• Grile Matematică UCB

  Universitatea Constantin Brâncuși din Târgu Jiu · Târgu
• Grile Matematică UCV

  Universitatea din Craiova · Craiova
• Grile Matematică UGAL

  Universitatea Dunărea de Jos · Galați
• Grile Matematică ULBS

  Universitatea Lucian Blaga din Sibiu · Sibiu
• Grile Matematică UMC

  Universitatea Maritimă din Constanța · Constanța
• Grile Matematică UMFST

  Universitatea de Medicină, Farmacie, Științe și Tehnologie George Emil Palade din Târgu Mureș · Târgu
• Grile Matematică UniBuc

  Universitatea din București · București
• Grile Matematică UOC

  Universitatea Ovidius din Constanța · Constanța
• Grile Matematică UOradea

  Universitatea din Oradea · Oradea
• Grile Matematică Politehnica București

  Universitatea Politehnica din București · București
• Grile Matematică Politehnica București

  Universitatea Politehnica din București · București
• Grile Matematică Politehnica București

  Universitatea Politehnica din București · București
• Grile Matematică Politehnica București

  Universitatea Politehnica din București · București
• Grile Matematică Politehnica București

  Universitatea Politehnica din București · București
• Grile Matematică UPetro

  Universitatea din Petroșani · Petroșani
• Grile Matematică UPG

  Universitatea Petrol-Gaze din Ploiești · Ploiești
• Grile Matematică UPIT

  Universitatea din Pitești · Pitești
• Grile Matematică Politehnica Timișoara

  Universitatea Politehnica Timișoara · Timișoara
• Grile Matematică UEM

  Universitatea Eftimie Murgu din Reșița · Reșița
• Grile Matematică USV

  Universitatea Ștefan cel Mare din Suceava · Suceava
• Grile Matematică UTBv

  Universitatea Transilvania din Brașov · Brașov
• Grile Matematică UTBv

  Universitatea Transilvania din Brașov · Brașov
• Grile Matematică Tehnică Construcții București

  Universitatea Tehnică de Construcții București · București
• Grile Matematică AFT

  Academia Forțelor Terestre Nicolae Bălcescu din Sibiu · Sibiu
• Grile Matematică Tehnică Cluj-Napoca (Nord)

  Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca – Centrul Universitar Nord Baia Mare · Baia
• Grile Matematică UVT

  Universitatea de Vest din Timișoara · Timișoara
• Grile Matematică UVT

  Universitatea de Vest din Timișoara · Timișoara
• Grile Matematică UValahia

  Universitatea Valahia din Târgoviște · Târgoviște
• Grile Matematică Acad. Navală

  Academia Navală Mircea cel Bătrân din Constanța · Constanța
• Grile Matematică Tehnică Cluj-Napoca

  Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca · Cluj

Exersează: grile Matematică cu rezolvare

Alege răspunsul, apasă „Verifică” și citește rezolvarea. Grilele provin din testele de admitere ale universităților.

1. Grila 1.

   Pentru $a\in\mathbb R$, se definește $F(a)=\displaystyle\int_0^1|x^2-a|\,dx$. Care este perechea formată din valoarea lui $a$ pentru care $F$ este minimă și valoarea minimă a lui $F$?

   (Academia de Studii Economice)

   • A)

     $\left(\frac13,\frac29\right)$

   • B)

     $\left(\frac12,\frac14\right)$

   • C)

     $\left(\frac14,\frac13\right)$

   • D)

     $\left(\frac14,\frac14\right)$

   • E)

     $\left(\frac12,\frac13\right)$

   Verifică răspunsul
2. Grila 2.

   Șirul $(a_n)_{n\geq0}$ este definit prin $a_0=4$ și $a_{n+1}=\frac{3a_n+2}{a_n+2}$. Calculați $\displaystyle\lim_{n\to\infty}4^n(a_n-2)$.

   (Academia de Studii Economice)

   • A)

     $\frac25$

   • B)

     $\frac65$

   • C)

     $2$

   • D)

     $\frac35$

   • E)

     $\frac52$

   Verifică răspunsul
3. Grila 3.

   Pentru ce valoare reală a lui $m$ ecuația $\cos(2x)+\sin x=m$ are exact trei soluții distincte în intervalul $[0,2\pi)$?

   (Academia de Studii Economice)

   • A)

     $m=-2$

   • B)

     $m=\frac98$

   • C)

     $m=1$

   • D)

     $m=\frac12$

   • E)

     $m=0$

   Verifică răspunsul
4. Grila 4.

   Se alege aleatoriu, cu probabilități egale, un număr de șase cifre care folosește fiecare dintre cifrele $0,1,2,3,4,5$ exact o dată. Care este probabilitatea ca numărul ales să fie divizibil cu $4$?

   (Academia de Studii Economice)

   • A)

     $\frac7{30}$

   • B)

     $\frac14$

   • C)

     $\frac6{25}$

   • D)

     $\frac15$

   • E)

     $\frac7{25}$

   Verifică răspunsul
5. Grila 5.

   Calculați limita $\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\ln(\cos x)+\frac{x^2}{2}}{x^4}$.

   (Academia de Studii Economice)

   • A)

     $-\frac{1}{24}$

   • B)

     $\frac{1}{12}$

   • C)

     $0$

   • D)

     $-\frac{1}{12}$

   • E)

     $-\frac{1}{6}$

   Verifică răspunsul
6. Grila 6.

   Polinomul $P(X)=X^4+aX^3+bX^2+cX+4$, cu coeficienți reali, are rădăcina $1$ de multiplicitate cel puțin doi și admite rădăcina $-2$. Calculați $a^2+b^2+c^2$.

   (Academia de Studii Economice)

   • A)

     $21$

   • B)

     $29$

   • C)

     $25$

   • D)

     $33$

   • E)

     $41$

   Verifică răspunsul
7. Grila 7.

   Determinați toate perechile reale $(t,b)$ pentru care sistemul $\begin{cases}tx+y+z=1\\x+ty+z=1\\x+y+tz=b\end{cases}$ are o infinitate de soluții.

   (Academia de Studii Economice)

   • A)

     $\{(1,1)\}$

   • B)

     $\{(-2,-2)\}$

   • C)

     $\{(1,1),(-2,2)\}$

   • D)

     $\{(1,b)\mid b\in\mathbb R\}$

   • E)

     $\{(1,1),(-2,-2)\}$

   Verifică răspunsul
8. Grila 8.

   Pentru ce valoare a parametrului real $a$ ecuația $|x^3-3x|=a$ are exact patru soluții reale distincte?

   (Academia de Studii Economice)

   • A)

     $a=0$

   • B)

     $a=1$

   • C)

     $a=2$

   • D)

     $a=3$

   • E)

     $a=\sqrt{2}$

   Verifică răspunsul
9. Grila 9.

   Determinați mulțimea soluțiilor reale ale inecuației $\log_2 x+\log_x 16\leq 5$.

   (Academia de Studii Economice)

   • A)

     $(0,1)\cup[2,16]$

   • B)

     $[2,16]$

   • C)

     $(0,1)\cup[1,16]$

   • D)

     $(0,1)\cup(1,2]\cup[16,\infty)$

   • E)

     $(0,2]\cup[16,\infty)$

   Verifică răspunsul
10. Grila 10.

    Șirul $(u_n)_{n\geq0}$ este definit prin $u_0=0$ și $u_{n+1}=\frac{3u_n+2}{u_n+2}$. Calculați $\displaystyle\lim_{n\to\infty}4^n(2-u_n)$.

    (Academia de Studii Economice)

    • A)

      $2$

    • B)

      $3$

    • C)

      $4$

    • D)

      $+\infty$

    • E)

      $6$

    Verifică răspunsul
11. Grila 11.

    Se alege cu probabilități egale o permutare $(p_1,p_2,\ldots,p_6)$ a mulțimii $\{1,2,3,4,5,6\}$. Care este probabilitatea ca exact două poziții să satisfacă $p_i=i$, iar simultan $p_1\neq1$ și $p_2\neq2$?

    (Academia de Studii Economice)

    • A)

      $\frac{3}{16}$

    • B)

      $\frac{1}{12}$

    • C)

      $\frac{3}{40}$

    • D)

      $\frac{1}{20}$

    • E)

      $\frac{1}{8}$

    Verifică răspunsul
12. Grila 12.

    Pentru ce valori reale ale parametrului $a$ ecuația $\sin(2x)+2=a(\sin x+\cos x)$ are exact patru soluții distincte în intervalul $[0,2\pi)$?

    (Academia de Studii Economice)

    • A)

      $\left(-\frac{3\sqrt2}{2},-2\right)\cup\left(2,\frac{3\sqrt2}{2}\right)$

    • B)

      $(-\infty,-2)\cup(2,\infty)$

    • C)

      $\left[-\frac{3\sqrt2}{2},-2\right)\cup\left(2,\frac{3\sqrt2}{2}\right]$

    • D)

      $\left(-\frac{3\sqrt2}{2},\frac{3\sqrt2}{2}\right)$

    • E)

      $\left(-\frac{3\sqrt2}{2},-2\right]\cup\left[2,\frac{3\sqrt2}{2}\right)$

    Verifică răspunsul
13. Grila 13.

    Se aleg $a,b\in\mathbb{R}$ astfel încât limita $L=\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{1+x}-\frac{1+ax}{1+bx}}{x^3}$ să existe și să fie finită. Care este valoarea lui $a+b+L$?

    (Academia de Studii Economice)

    • A)

      $\frac{31}{32}$

    • B)

      $\frac{17}{16}$

    • C)

      $\frac{25}{32}$

    • D)

      $\frac{33}{32}$

    • E)

      $\frac{1}{32}$

    Verifică răspunsul
14. Grila 14.

    Calculați integrala $I=\displaystyle\int_0^3\frac{|x^2-2x|}{x+1}\,dx$.

    (Academia de Studii Economice)

    • A)

      $\frac{7}{2}+3\ln\frac{9}{4}$

    • B)

      $\frac{7}{2}+3\ln\frac{4}{9}$

    • C)

      $-\frac{9}{2}+3\ln4$

    • D)

      $\frac{7}{2}+3\ln\frac{2}{3}$

    • E)

      $\frac{9}{2}+3\ln\frac{4}{9}$

    Verifică răspunsul
15. Grila 15.

    Determinați mulțimea valorilor reale ale parametrului $a$ pentru care ecuația $x\ln x=a(x-1)$ are exact două soluții reale pozitive distincte.

    (Academia de Studii Economice)

    • A)

      $\mathbb{R}\setminus\{1\}$

    • B)

      $[0,\infty)\setminus\{1\}$

    • C)

      $(1,\infty)$

    • D)

      $(0,1)$

    • E)

      $(0,1)\cup(1,\infty)$

    Verifică răspunsul

Subiecte BAC Matematică 2017–2026

După grile, exersează pe subiectele oficiale de Bacalaureat, cu barem.

• BAC M_mate-info
• BAC M_șt-nat
• BAC M_tehnologic
• BAC M_pedagogic

Grile pe alte materii

• Grile Biologie
• Grile Chimie
• Grile Fizică
• Grile Informatică
• Grile Logică
• Grile Drept
• Grile Economie
• Grile Limba Română